El Càlcul Universal de Leibniz: Veritats de Raó i de Fet
El Càlcul Universal de Leibniz
El càlcul porta implícites definicions reals (elements del càlcul):
- Characteristica universal: Vocabulari i sistema de signes que utilitza el càlcul (seria universal si parléssim d'un càlcul que ho abastés tot).
- Notiones (Definicions):
- Primitives o indefinibles.
- Derivades (per definició real).
- Proposicions:
- Axiomes: vàlides intuïtivament.
- Teoremes: resolubles i deduïbles amb les regles lògiques des dels axiomes.
- Regles lògiques:
- Formals de la lògica clàssica.
- Específiques de l'àlgebra i la matemàtica.
La naturalesa del càlcul
El càlcul implica que tots els predicats estan continguts en el subjecte. L'observació de la realitat fenomènica a la qual correspondran els signes es fa per experimentació; és extra-càlcul (theatrum universale = el que veus).
El model de càlcul funciona en àlgebra i aritmètica (si s'usen definicions nominals com a signes, el càlcul és hipotètic), però si tot el pensament es pogués extrapolar a signes, el càlcul podria explicar-ho tot.
Tipus de veritats segons Leibniz
Com que de moment no és així, Leibniz distingeix dos tipus de veritat:
- Veritats de raó: Fonamentades en el principi de contradicció; s'hi arriba per càlcul, on el predicat està contingut en el subjecte.
- Veritats de fet: Fonamentades en observacions i experiments d'allò fenomènic.
El Principi de raó suficient estableix que si un enunciat és vertader, ho és per alguna raó. Es coneix per associació de fets i successions de fets, a partir dels quals s'assenyalen regularitats i lleis. Les veritats de fet no són necessàries; pròpiament no són veritats, ja que conèixer equival a traduir el càlcul.
El progrés científic i la matematització
El camí a seguir de la ciència és la matematització:
- Fenòmens → Veritats de fet → Definicions nominals (idees obscures i confuses → signes → càlculs parcials).
- Càlcul acabat → Veritat de raó (haurà de ser un càlcul únic, un sol sistema de definicions reals vàlid per a tots els fenòmens: el càlcul universal).
Amb aquest progrés, l'enteniment humà s'apropa al coneixement diví (la raó és comuna a Déu i als homes), però mitjançant signes i no per intuïció (com assenyala Kant a la Crítica de la raó pura). Finalment, la qüestió de per què el món és així és externa al càlcul; el càlcul explica la possibilitat i la compatibilitat de realitats, però no l'existència.