Cinemàtica: Conceptes Clau, MRU, MRUA i Sistemes de Referència
Conceptes Fonamentals de Cinemàtica
La cinemàtica és la branca de la física que estudia el moviment dels cossos sense considerar les causes que el produeixen. A continuació, es detallen els conceptes clau per entendre el moviment.
Magnituds Fonamentals del Moviment
L'Espai Recorregut
L'espai recorregut és la longitud de la trajectòria. En el Sistema Internacional (SI) d'unitats, es mesura en metres (m).
El Desplaçament
El desplaçament és el vector que uneix les posicions inicial i final del mòbil.
La Velocitat Mitjana (vm)
La velocitat mitjana (vm) és el desplaçament que realitza el mòbil per unitat de temps.
La Velocitat Instantània
La velocitat instantània és la velocitat d'un mòbil en cada instant de temps. En el SI, la velocitat s'expressa en metres per segon (m/s).
Tipus de Moviment
Moviment Uniforme
Un mòbil que es desplaça amb una velocitat constant o uniforme recorre espais iguals en temps iguals. Diem que el mòbil es desplaça amb moviment uniforme.
Moviment Variat
Un mòbil que es desplaça amb una velocitat variable recorre espais diferents en temps iguals. Diem que el mòbil es desplaça amb moviment variat.
Moviment Rectilini Uniforme (MRU)
Característiques del MRU
El Moviment Rectilini Uniforme (MRU) és un tipus de moviment en què la velocitat és sempre la mateixa. Com que la velocitat no canvia, la velocitat instantània i la velocitat mitjana coincideixen.
Gràfiques del MRU
Gràfica Posició-Temps (x-t)
La gràfica x-t és una recta, el pendent de la qual correspon a la velocitat. A mesura que augmenta el pendent, augmenta la velocitat. Si el pendent és negatiu, la velocitat serà negativa.
Gràfica Velocitat-Temps (v-t)
La gràfica v-t és una recta horitzontal, perquè la velocitat no canvia a mesura que passa el temps.
L'Acceleració
Definició d'Acceleració
L'acceleració és la variació de la velocitat respecte del temps. Hi ha acceleració quan es produeix un canvi en la velocitat.
Acceleració Positiva i Negativa
Si l'acceleració produeix un augment de velocitat, diem que és positiva (+). Si, per contra, la seva velocitat disminueix, diem que l'acceleració és negativa (-).
Acceleració Constant
Si el canvi de velocitat és constant al llarg del temps, diem que l'acceleració és constant.
Acceleració Mitjana (am)
L'acceleració mitjana (am) és l'increment de velocitat per unitat de temps. En el SI, l'acceleració s'expressa en metres per segon al quadrat (m/s²).
Acceleració Instantània
L'acceleració instantània és la que experimenta un mòbil en cada instant de temps.
Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (MRUA)
Característiques del MRUA
El Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (MRUA) és el moviment en què la trajectòria és una línia recta i l'acceleració és constant.
Equacions del MRUA
Equació de la Velocitat en funció del temps
v = v₀ + a · t
Equació de la Posició en funció del temps
x = x₀ + v₀ · t + ½ a · t²
Resolució de Problemes amb Mòbils en MRUA
Per resoldre problemes amb dos mòbils en MRUA (o combinacions amb MRU), seguiu aquests passos:
- Establir un sistema de referència: Col·loqueu els dos mòbils respecte a un origen.
- Anotar les dades: Registreu les dades del problema per a cada mòbil.
- Considerar el sentit del moviment:
- Mateix sentit: Velocitats positives (V+ V+).
- Sentit contrari: Una velocitat positiva i una negativa (V+ V-).
- Plantejar les equacions: Escriviu les equacions de moviment (MRU/MRU, MRUA/MRUA, MRU/MRUA) per a cada mòbil.
- Resoldre el sistema d'equacions: Trobeu les incògnites.
Sistemes de Referència i Posició
Definició de Moviment
Un cos efectua un moviment quan canvia de posició respecte a un punt que prenem com a referència i que considerem immòbil.
El Sistema de Referència
Per descriure el moviment d'un cos, utilitzem un sistema de referència.
- Si el moviment ocorre en una direcció, n'hi haurà prou amb un sistema de referència compost per un eix i un origen de coordenades (O), que prenem com a punt de referència.
- Si el moviment ocorre en un pla, necessitarem dos eixos de coordenades perpendiculars, X i Y, la intersecció dels quals és l'origen de coordenades (O), que prenem com a punt de referència.
La Posició
El lloc en què es troba un cos respecte del sistema de referència s'anomena posició. La posició s'indica mitjançant nombres anomenats coordenades.
La Trajectòria
La trajectòria és la línia que uneix les successives posicions que va assolint el mòbil o cos que es mou al llarg del seu moviment.