Conceptes Fonamentals de Cinemàtica i Dinàmica: Moviment, Vectors i Acceleració
Introducció a la Cinemàtica i Dinàmica
La cinemàtica és la part de la física que estudia els moviments sense tenir en compte les seves causes.
La dinàmica és la part de la física que estudia les causes del moviment.
Els Vectors en Física
Què és una Magnitud?
Una magnitud és qualsevol propietat dels cossos capaç de ser mesurada: longitud, àrea, temperatura, força, etc.
Tipus de Magnituds
- Magnituds escalars: Són aquelles que per a definir-les és suficient donar un valor i una unitat. Per exemple: temperatura (20º), massa (36 kg).
- Magnituds vectorials: Són aquelles que necessiten també una direcció i un sentit. Per exemple: velocitat (50 km/h verticalment, per amunt).
Les magnituds vectorials es simbolitzen amb una fletxa sobre el seu símbol i es representen mitjançant vectors. Aquestes fletxes indiquen la direcció i el sentit, i la seva longitud, anomenada mòdul, indica la intensitat de la magnitud.
Components d'un Vector
Les components d'un vector són les projeccions del vector sobre els eixos cartesians X i Y. Per exemple: r = rx + ry.
Mòdul d'un Vector
El mòdul d'un vector és la seva intensitat, la seva llargària. Es simbolitza posant el símbol del vector entre barres. Si les components no estan alineades amb un dels eixos, es calcula aplicant el Teorema de Pitàgores a les seves components.
Vectors Unitaris
Els vectors unitaris són vectors d'intensitat 1 unitat i dirigits segons els sentits positius dels eixos cartesians. El de l'eix X se simbolitza per i i el de l'eix Y per j. Les components d'un vector es poden expressar en funció dels vectors unitaris.
La Posició en el Moviment
Conceptes Clau de Posició
- La trajectòria és el camí que recorre un mòbil. És el conjunt de punts pels quals passa un objecte en moviment.
- La posició (s) d'un mòbil és el lloc de la trajectòria on es troba en un instant donat. Per indicar la posició cal definir un origen de referència (s=0).
- La posició també es pot donar en base a un sistema de referència, com el cartesià, i s'indica amb dues coordenades al pla i tres a l'espai. És més habitual donar la posició utilitzant un vector de posició en l'instant t.
Vectors de Posició i Desplaçament
- El vector posició per a qualsevol temps és una funció matemàtica que dóna la posició en funció del temps.
- El vector desplaçament entre dos punts P i Q, que tenen vectors posició r1 i r2, és el vector que resulta de restar-los.
La Velocitat: Rapidesa del Moviment
La velocitat és una magnitud que indica la rapidesa amb què varia la posició d'un mòbil en relació amb el temps. És una magnitud relativa, ja que depèn del sistema de referència utilitzat.
Tipus de Velocitat
- La velocitat mitjana: És una magnitud vectorial que indica la rapidesa amb què ha variat la posició d'un mòbil en relació amb el temps, suposant que ha estat constant.
- La velocitat instantània: És una magnitud vectorial que indica la rapidesa amb què varia la posició d'un mòbil en relació amb el temps, per a un interval de temps quasi zero. Es representa amb un vector de direcció tangent a la trajectòria en el punt on es calcula i amb el sentit del moviment.
L'Acceleració: Variació de la Velocitat
L'acceleració és una magnitud que indica la rapidesa amb què varia la velocitat d'un mòbil en relació amb el temps.
Tipus d'Acceleració
- L'acceleració mitjana: És una magnitud vectorial que indica la rapidesa amb què ha variat la velocitat d'un mòbil en relació amb el temps, suposant que ha estat constant.
- L'acceleració instantània: És una magnitud vectorial que indica la rapidesa amb què varia la velocitat d'un mòbil en relació amb el temps, per a un interval de temps quasi zero. Es representa amb un vector tangent a la trajectòria en el punt on es calcula.
Components de l'Acceleració
- Acceleració Tangencial: És un vector que té la mateixa direcció que la velocitat. Indica com varia el mòdul de la velocitat en el temps.
- Acceleració Normal o Centrípeta: És un vector perpendicular a la direcció de la velocitat i cap a l'interior de la trajectòria. Indica com varia la direcció de la velocitat amb el temps.