Transmissió mecànica: arbres, eixos, politges i engranatges

Elements transmissors d'esforços

Hi ha dos tipus principals:

1. Directes: arbres i eixos, rodes de fricció, engranatges, trens d'engranatges.
2. Indirectes: politges i corretges.

Arbres i eixos

L'arbre és una peça, generalment cilíndrica, capaç de transmetre un moviment circular i, per tant, també un moment o parell motor.

Exemples:

• Eix posterior d'una motocicleta o bicicleta.
• Automòbils amb tracció posterior: eix motriu.
• Automòbils amb tracció davantera: eix davanter (si és motriu).
• Automòbils amb tracció total o 4x4: ambdós eixos (si són motrius).

L'eix és una peça, que generalment també sol ser cilíndrica, sobre la qual giren altres peces d'un conjunt mecànic; per tant, no transmet potència.

Exemples:

• Eix davanter d'una motocicleta o bicicleta (si no és motriu).
• Eix d'automòbil no motriu.

Recorda: El Moment de torsió o parell motor (M) mesura la intensitat del gir (rotació d'un eix o arbre).

M = F × r

• M: Moment (N·m)
• F: Força (perpendicular al radi de gir) (N)
• r: Radi de gir (m)

Politges i corretges

Són elements de transmissió indirecta.

• Politja: Roda acanalada solidària (fixa) a un arbre.
• Corretja: Element flexible que s'utilitza per unir dues o més politges.

Relació de transmissió (i) i transmissió de moments

Si les velocitats tangencials són iguals (v₁ = v₂) en girar solidàriament (sense lliscament de la corretja) i sabent que v = ω × r = (2πn/60) × (d/2), podem establir la relació de transmissió (i). (Recordeu les unitats en SI: velocitat angular ω en rad/s, velocitat de rotació n en rpm, diàmetre d en metres).

La relació de transmissió i es defineix com:

i = ω₂ / ω₁ = n₂ / n₁ = d₁ / d₂

O bé, en funció de n (rpm) i d (diàmetres, p. ex., en mm):

i = n₂ / n₁ = d₁ / d₂

On:

• 1: Roda o eix motriu (conductor) - Entrada de força o moviment.
• 2: Roda o eix resistent (conduït) - Sortida de força o moviment.

La transmissió de moments de torsió (negligint pèrdues) relaciona els moments motor (M₁) i resistent (M₂):

M₁ × ω₁ ≈ M₂ × ω₂ => M₂ / M₁ ≈ ω₁ / ω₂ = d₂ / d₁ = 1 / i

Llavors, la relació de transmissió (adimensional) és:

i = n₂ / n₁ = d₁ / d₂

I la relació de moments és aproximadament:

M₂ / M₁ ≈ d₂ / d₁ = 1 / i

Nota: Segons els llibres, els subíndexs 1 i 2 de vegades es canvien (entrada/sortida o sortida/entrada). Cal verificar la definició utilitzada. La definició i = sortida / entrada (velocitats) = entrada / sortida (diàmetres/dents) és comuna.

Rodes de fricció

Transmeten el moviment de rotació per contacte directe entre dues rodes (si no hi ha lliscament).

La relació de transmissió i es calcula de la mateixa manera que en el cas de les politges:

i = n₂ / n₁ = d₁ / d₂

Engranatges

Els engranatges són mecanismes de transmissió de moviment circular mitjançant rodes dentades, assegurant una relació de transmissió constant.

Tipus d'engranatges

• Rectes
• Helicoïdals
• De cremallera
• Cilíndrics exteriors
• Cilíndrics interiors
• Cònics
• Cargol sense fi - corona

Relació de transmissió (i) i transmissió de moments

La relació de transmissió i és similar al cas de les politges, però utilitzant el nombre de dents (z) en lloc dels diàmetres primitius (d_p), ja que la relació de diàmetres primitius és igual a la relació del nombre de dents:

i = n₂ / n₁ = d_p1 / d_p2 = z₁ / z₂

La relació de moments de torsió (parell, M en N·m), negligint pèrdues, és:

M₂ / M₁ = z₂ / z₁ = 1 / i

On:

• z₁: Nombre de dents de la roda motriu (conductora).
• z₂: Nombre de dents de la roda resistent (conduïda).