Càlcul de costos, productivitat i punt mort: exercicis resolts d'empresa

Anàlisi de Costos i Producció

Càlcul de Costos Unitari

A continuació, es presenten els càlculs de costos unitaris per als productes A i B, utilitzant els mètodes de direct costing i full costing respectivament.

Producte A (Direct Costing)

Cost de producció unitari del producte A:

CA = (1752,04 + 2451,05) / 45.000 = 0,0934 €/unitat de A

Producte B (Full Costing)

Cost de producció unitari del producte B:

CB = (4301,08 + 3018,06 + 0,75 · 6832,85) / 62.000 = 0,2007 €/unitat de B

Productivitat

Aquesta secció aborda el concepte de productivitat, el seu càlcul i els diferents tipus que s'acostumen a analitzar.

Càlcul de la Productivitat per Treballador

Enunciat: Tres treballadors fabriquen en un dia entre tots 300 unitats d’un producte, treballant 8 hores cadascú. Calcula la productivitat per hora de cada treballador. Què vol dir productivitat? Quins tipus de productivitat s’acostumen a calcular?

Dades:

• 3 treballadors
• 300 unitats produïdes
• 8 hores de treball per cadascú

Càlcul:

Productivitat física per treballador (Fl) = Q / L

Fl = 300 unitats / 3 treballadors = 100 unitats físiques per treballador

Productivitat per hora per treballador = 100 unitats / 8 hores = 12,5 unitats/hora per treballador

Definició de Productivitat:

La productivitat és la relació entre allò obtingut després d’un procés productiu i els factors de producció utilitzats. La productivitat d’un factor productiu mesura el rendiment dels factors de producció en relació amb la producció obtinguda.

Tipus de Productivitat:

• Productivitat del treball
• Productivitat del capital
• Productivitat total

Eficiència Tècnica

Anàlisi de la ineficiència tècnica en processos productius.

Anàlisi de Processos

Enunciat: Dels següents processos, quin és tècnicament ineficient si amb tots tres s’arriba a la mateixa producció? Per què?

Resposta: Sí, la tecnologia C és tècnicament ineficient respecte de les altres. Això es deu al fet que la tecnologia A és tècnicament eficient respecte de la tecnologia C, ja que produeix el mateix, però utilitza menys recursos.

Anàlisi de la Rendibilitat i Decisions de Producció

Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

El llindar de rendibilitat o punt mort és la quantitat de producció venuda a partir de la qual es comença a obtenir beneficis, és a dir, el punt on els ingressos totals són iguals als costos totals.

Càlcul del Punt Mort (Exemple 1)

Enunciat: Una empresa produeix un producte A i vol saber quina quantitat n’ha de vendre per no perdre diners. Els costos són de lloguer del local: 100.000 €, mà d’obra fixa: 400.000 €, altres costos fixos: 250.000 €. El cost variable unitari és de 220 € i el preu de venda és de 270 €.

Dades:

• Costos Fixos (CF) = 100.000 € + 400.000 € + 250.000 € = 750.000 €
• Cost Variable Unitari (CV) = 220 €
• Preu de Venda (P) = 270 €

Fórmula del Punt Mort (Q*):

Q* = CF / (P - CV)

Q* = 750.000 € / (270 € - 220 €) = 750.000 € / 50 € = 15.000 unitats

Conclusió: Per tant, a partir de 15.000 unitats venudes, l’empresa començarà a tenir beneficis. El punt mort és de 15.000 unitats.

Representació Gràfica del Punt Mort

Enunciat: Representa els elements del problema anterior i altres que consideris necessaris per poder interpretar la gràfica adjuntada. Què es representa en aquesta gràfica?

Explicació: En aquesta gràfica es representa la determinació de la quantitat mínima de producte que s’ha de vendre per no tenir pèrdues, és a dir, el punt on els ingressos totals són iguals als costos totals.

Càlcul del Punt Mort (Exemple 2)

Enunciat: Una empresa fabrica un producte amb els costos següents: lloguer d’edifici, 7.000 €; mà d’obra fixa, 3.500 €; altres costos fixos, 1.250 €; i cost variable unitari, 77 €. Si el preu de venda del seu producte és de 157 €, calcula el punt mort per a aquest producte. Comenta’n els resultats.

Dades:

• Costos Fixos (CF) = 7.000 € + 3.500 € + 1.250 € = 11.750 €
• Cost Variable Unitari (CV) = 77 €
• Preu de Venda (P) = 157 €

Fórmula del Punt Mort (Q*):

Q* = CF / (P - CV)

Q* = 11.750 € / (157 € - 77 €) = 11.750 € / 80 € = 146,875 unitats

Comentari dels resultats: El punt mort és de 146,875 unitats. Això significa que l'empresa necessita vendre aproximadament 147 unitats per cobrir tots els seus costos i començar a obtenir beneficis. Si ven menys d'aquesta quantitat, tindrà pèrdues.

Llindar de Producció (Decisió 'Fabricar o Comprar')

El llindar de producció és la producció mínima d’un element que fa que resulti més barat produir-lo que comprar-lo. És útil per determinar quina és la necessitat mínima d’un component d’una producció perquè sigui més barat produir-lo que comprar-lo.

Càlcul del Llindar de Producció (Exemple 1)

Enunciat: Si sabem que els costos fixos de producció d’un element són 1.500.000 €, els costos variables de 50 €/u i el preu de compra de 70 €. Calcula’n el llindar de producció.

Dades:

• Costos Fixos (CF) = 1.500.000 €
• Cost Variable Unitari de Producció (CVp) = 50 €/u
• Preu de Compra Unitari (Pc) = 70 €/u

Fórmula del Llindar de Producció (Q*):

Q* = CF / (Pc - CVp)

Q* = 1.500.000 € / (70 € - 50 €) = 1.500.000 € / 20 € = 75.000 unitats

Conclusió: Si l'empresa necessita més de 75.000 unitats, serà més rendible produir-les. Si en necessita menys, serà més rendible comprar-les.

Càlcul del Llindar de Producció (Exemple 2: Botons)

Enunciat: Una empresa de confecció de camises compra els botons a una altra empresa que els hi ven a 0,75 €/unitat (P). Fa un estudi sobre la viabilitat de fabricar-se ella mateixa els botons: Quants botons hauria de fabricar perquè fos més rendible fabricar-los que comprar-los?

Costos Associats a la Producció Pròpia:

• Costos de lloguer de la màquina de fer botons: 856 € (CF)
• Costos de mà d’obra fixa: 432 € (CF)
• Subministraments: 25 € (CF)
• Altres costos fixos associats: 120 € (CF)
• Cost variable unitari de producció: 0,45 € (CV)

Dades Resumides:

• Costos Fixos Totals (CF) = 856 € + 432 € + 25 € + 120 € = 1.433 €
• Cost Variable Unitari de Producció (CVp) = 0,45 €
• Preu de Compra Unitari (Pc) = 0,75 €

Fórmula del Llindar de Producció (Q*):

Q* = CF / (Pc - CVp)

Q* = 1.433 € / (0,75 € - 0,45 €) = 1.433 € / 0,30 € = 4.776,67 unitats

Conclusió: Per tant, si es necessiten més de 4.776,67 unitats d’aquest element (Q > 4.776,67), és més barat produir-lo. Si se’n necessiten menys (Q < 4.776,67), és més barat comprar-lo.

Resposta: L'empresa hauria de fabricar més de 4.776,67 unitats (botons) perquè fos més rendible fabricar-los que comprar-los.