Guia de Construcció de Polígons i Traçats Geomètrics

Construcció de Polígons Regulars

Pentàgon

Mediatriu AB (punt M a baix), perpendicular B, centre B arc AB (punt N), centre M arc MN (punt P), centre A arc AP (punts C/D).

Hexàgon

Cercle de radi el costat, diàmetre (A/B), centre B radi BO (C/D), centre A radi AO (E/F).

Heptàgon

Centre B arc BA, mediatriu AB (punt 1), centre 1 arc 1B (punt 2), recta A2, perpendicular B (punt 3), centre A arc A3 (punt O), centre O cercle AO.

Octàgon

Des de B i A a 45º, centre B arc BA (punt C), centre A arc AB (punt D), perpendicular des de C i D, centre C arc CB, centre D arc DA, perpendicular A i B, arcs des de E i F.

Eneàgon

Mediatriu AB, centre B arc BA, centre A arc AB, des de 1 arc 1B, recta 2A (punt 3), centre 1 cercle 13, recta 1B i 1A, recta 45 (punt O).

Mètode General

Diàmetre vertical, dividir en parts iguals segons el polígon, arcs O7 i 7O, punts M i N, des de M rectes M2, M4, M6, des de N rectes N2, N4, N6.

Punts i Rectes Notables del Triangle

Mitjana: Des d'un vèrtex fins al punt mig del costat contrari. Baricentre. Bisectriu: Incentre (cercle interior). Altura: Des del vèrtex perpendicular al costat contrari. Ortocentre. Mediatriu: Mediatrius dels costats. Circumcentre (cercle exterior).

Traçats de Perpendiculars i Paral·leles

Perpendicular des d'un punt P exterior a una recta

Centre P, arc que talli la recta en M i N. Centre M i N, arc una mica més gran que la meitat de MN, arcs que es tallen en el punt 1, unir P1.

Perpendicular per l'extrem P d'una semirrecta

Centre P radi qualsevol, arc (punt 1). Mateix radi al punt 1, arc (punt 2), des del punt 2 trobem el punt 3. Centre punts 2 i 3, arcs que es tallen al punt 4, unir.

Perpendicular per un punt P que pertany a una recta

Centre P, radi qualsevol, arc que talla la recta en M i N, trobar punt 1 amb arcs, unir.

Paral·lela a una recta que passi per un punt P

Centre P, arc que talla la recta r en el punt 1. Centre 1, mateix radi, arc que talla r en el punt 2. Centre 1, radi P2, obtenir el punt 3 en el primer arc. Unir.

Paral·lela d'una recta a una distància d

Punt P a qualsevol lloc de la recta r, al punt fem una perpendicular. A la perpendicular portem la distància d donada determinant el punt M, on fem una altra perpendicular.

Bisectriu d'un angle amb vèrtex inaccessible

Fer un segment qualsevol, tallem els costats en M i N. En surten 4 angles, fer les bisectrius i unir els punts on es tallen.