Llei de Boyle-Mariotte: relació entre pressió i volum d'un gas
Resum
El document explica la llei de Boyle-Mariotte, que relaciona la pressió i el volum d'una mateixa massa de gas a temperatura constant. Mostra l'experiment amb un èmbol, la representació gràfica de p i V, i un problema resolt d'aplicació de la llei.
Punts clau
- Per a una mateixa massa de gas a temperatura constant, la pressió i el volum són inversament proporcionals.
- Si la pressió augmenta, el volum del gas disminueix, i viceversa.
- La llei s'expressa com p · V = constant, o bé p1 · V1 = p2 · V2.
- La representació de p davant de V dona una paràbola, que indica proporcionalitat inversa.
- Per resoldre problemes es mantenen constants la massa de gas i la temperatura.
El volum disminueix en augmentar la pressió
Llei de Boyle-Mariotte
Els científics Robert Boyle (1627-1691) i Edme Mariotte (1620-1684) van fer el següent experiment:
Experiència
Un recipient cilíndric ple de gas es tapa amb un èmbol capaç de desplaçar-se verticalment. En pujar o baixar l’èmbol, la pressió varia i s’observa quin volum ocupa el gas.
- A la pressió p1, el volum és V1.
- En pressionar fins a p2, el volum disminueix fins a V2, de manera que la pressió i el volum són inversament proporcionals: p1 V2
En un gas:
- Si la pressió augmenta, el volum disminueix.
- Si la pressió disminueix, el volum augmenta.
De manera que es compleix: p · V = constant
Llei de Boyle-Mariotte
Van enunciar la llei que es coneix com a llei de Boyle-Mariotte:
Per a una mateixa massa de gas a temperatura constant, quan la pressió augmenta (de p1 a p2), el volum del gas disminueix (de V1 a V2) i viceversa: p1 · V1 = p2 · V2
Dibuixant gràfics: p · V = constant
S’introdueix aire en un recipient cilíndric graduat i, mitjançant un èmbol, es va incrementant la pressió sobre el gas. Es mesuren els volums i les pressions en cada cas, i s’obtenen els resultats següents:
PRESSIÓ (Pa): 2,5 5,0 10,0 12,0 20,0
Es representa en un gràfic la pressió, p, en l’eix d’ordenades, davant el volum, V, en l’eix d’abscisses.
El gràfic resultant és una paràbola, el que indica que les magnituds que s’hi representen són inversament proporcionals.
Aquest gràfic representa la llei de Boyle-Mariotte. S’hi pot llegir el volum que ocuparà el gas per a qualsevol pressió; així, per exemple:
- Per a una pressió de 7,5 Pa, el volum és, aproximadament, de 0,65 L.
- Per a un volum d’1,5 L, la pressió és, aproximadament, de 3,5 Pa.
EXEMPLE de problema resolt:
Un gas és dins d’un recipient a 100 000 Pa i ocupa 3 L. Calcula’n el volum quan la pressió augmenti fins a 150 000 Pa si la temperatura no varia.
- Analitzem les dades de l’enunciat i les incògnites que ens demanen calcular: p1 = 100 000 Pa = 1 · 105 Pa = 105 Pa; V1 = 3 L
- p2 = 150 000 Pa = 1,5 · 105 Pa; V2 = ?
2. S’aplica la llei de Boyle-Mariotte: p1 · V1 = p2 · V2
3. Se substitueixen les dades: 105 Pa · 3 L = 1,5 · 105 Pa · V2
4. S’aïlla la incògnita
Descarregar
PDF Word HTMLPreguntes freqüents
Què diu la llei de Boyle-Mariotte?
Diu que, per a una mateixa massa de gas a temperatura constant, quan la pressió augmenta el volum disminueix, i quan la pressió disminueix el volum augmenta. Es expressa com p1 · V1 = p2 · V2.
Quin tipus de gràfic s'obté entre pressió i volum?
S'obté una paràbola quan es representa la pressió en l'eix d'ordenades davant el volum en l'eix d'abscisses. Això indica que les magnituds són inversament proporcionals.
Posa't a prova
Targetes de repàs
Clica una targeta per veure la resposta.
Test
Preguntes generades amb IA a partir del document: comprova les respostes amb el text.