Resolució de Problemes de Física: Electromagnetisme i Ones

5) Electromagnetisme

Dades: B = 0,2 (j) T; Q = 3,2 × 10^-19 C; V = 2 (k) m/s; (k × j) = -(i)

a) F = q · (V × B) = 3,2 × 10^-19 · (2(k) × 0,2(j)) = -1,28 × 10^-19 (i) N

• Mòdul: F_m = 1,28 × 10^-19 N
• Direcció: Eix x (i)
• Sentit: Negatiu

b) S = 0,01 m²; ω = 30 rad/s; B = 0,02 T

Inducció variant l'angle de gir: E = E₀ · sin(ωt) = 0,06 · sin(30t) (V)

E₀ = B · S · ω = 0,2 · 0,01 · 30 = 0,06 (V)

4) Efecte Fotoelèctric

a) W_font = P · t = 3 × 10^-3 · 3 = 9 × 10^-3 J

E_foto = h · f = h · c / λ = (6,63 × 10^-34 · 3 × 10⁸) / 632,8 × 10^-9 = 3,14 × 10^-19 J

N_t = W_font / E_foto = 9 × 10^-3 / 3,14 × 10^-19 = 2,86 × 10¹⁶ fotons

b) Càlcul del potencial de frenada (V₀) i velocitat màxima dels electrons:

• E_{c max} = h · f - W_ext
• e · V₀ = 3,14 × 10^-19 - 2,88 × 10^-19 = 2,63 × 10^-20 J
• V₀ = 2,63 × 10^-20 / 1,6 × 10^-19 = 0,164 V
• v = √(2 · E_{c max} / m) = √(2 · 2,63 × 10^-20 / 9,1 × 10^-31) = 240.498,56 m/s

2) Gravitació

M_s = 95,2 M_t; R_s = 9,5 R_t

a) g_s = G · M_s / R_s² = 95,2 · 9,8 / 9,5² = 10,32 m/s²

b) F_g = F_c → v = √(G · M / r) = 533.537,60 m/s

T = 2π · r / v = 14.389,07 s

c) Tercera llei de Kepler: T_s = 29,5 anys

1) Moviment Ondulatori

a) v = 6 m/s; A = 0,020 m; λ = 0,36 m

• T = λ / v = 0,06 s
• f = 1 / T = 16,6 Hz
• k = 2π / λ = 17,45 rad/m
• ω = 2π / T = 93,7 rad/s

b) Equació general: y = A · sin(ωt - kx + φ₀)

y = 0,020 · sin(93,7t - 17,45x + π/2) m

V_max = A · ω = 0,020 · 93,7 = 1,88 m/s