Sistemes electrònics: senyals, mesura i control en llaç obert i tancat

Conceptes bàsics de sistemes i senyals

Un sistema és un grup de components interrelacionats que treballen junts cap a un fi comú, acceptant entrades i produint sortides a partir d'un procés de transformació organitzat.

Un sistema electrònic és una associació de blocs específics d'electrònica que, a partir de circuits i components interrelacionats, implementen funcions per resoldre un problema específic.

Un senyal és una alteració que s'introdueix o apareix en el valor d'una magnitud qualsevol i que serveix per transmetre informació.

Soroll: senyals sense informació o funció útil que es produeixen del propi canal o camí a través del qual es transmet.

Interferència: soroll que es produeix d'un altre canal.

Senyals elèctrics

Senyal elèctric: és una alteració en una magnitud elèctrica (tensió, corrent) utilitzada per transmetre informació. Són fàcils de processar i transmetre, representables gràficament en un sistema d'eixos coordinats, i depenen del temps seguint o no una llei determinística.

Un senyal elèctric periòdic és una magnitud m(t), de tensió o corrent, que es repeteix de manera regular en el temps m(t) = m(t + kT) ; k∈Z ; T∈R

Senyals analògics: poden prendre qualsevol valor en amplitud, x(t)∈R ∀t∈T, i poden ser contínues o discontínues en el temps.

Senyals digitals: només poden prendre un dels valors d'un conjunt discret (binari) x(t)∈Z ∀t∈T.

El significat físic del valor eficaç és designar el valor d'un corrent constant que, en circular sobre una determinada resistència òhmica, produiria els mateixos efectes calorífics que aquest corrent variable.

Senyal altern (AC): és aquell senyal que el seu valor mitjà és zero.

Senyal continu (DC): és aquell senyal que el seu valor mitjà és diferent de zero.

Estructura i comportament dels sistemes

Relació entre estructura i comportament d'un sistema: Estructura → Anàlisi → Comportament → Síntesi → Estructura.

Anàlisi: consisteix en el desenvolupament de procediments que permeten obtenir el senyal de sortida (Y) per a qualsevol senyal d'entrada (X) seguint un mètode unificat: Y = S(X). Procés: 1) Caracteritzar el seu comportament qualitativament; 2) Determinar algunes magnituds i senyals del sistema; 3) Determinar l'entrada (X) i la sortida (Y); 4) Assignar variables i caracteritzar amb una descripció analítica.

Síntesi: l'elecció d'una interconnexió de components i d'un conjunt de valors de manera que el sistema mostri un determinat comportament. Procés: 1) Identificar els components; 2) Trobar l'estructura idònia, identificant detalladament els components i els enllaços entre ells.

Propietats dels sistemes

Causalitat: un sistema és causal si la seva sortida en qualsevol instant depèn només dels valors de l'entrada en el moment present i en el passat. No depèn d'entrades futures (realitzable físicament).

Invariança temporal: un sistema és invariant en el temps si el comportament i característiques del mateix estan fixos en el temps. Un desplaçament en l'entrada produeix exactament el mateix desplaçament en la sortida.

Estabilitat: un sistema estable és aquell en què entrades acotades condueixen a respostes que no divergeixen. Garanteix un comportament segur de l'equip.

Linealitat: un sistema lineal és aquell que posseeix la propietat de la superposició. Si una entrada consisteix en la suma ponderada de diversos senyals, llavors la sortida és la suma ponderada de les respostes del sistema a cadascun dels senyals.

Tipus de sistemes electrònics

Sistemes electrònics: si tots els senyals són analògics → sistema analògic; mostrejats → sistema mostrejat; digitals → sistema digital.

Cadena de mesura i instruments

Cadena de mesura. Funcions dels instruments elèctrics: Instruments de mesura / indicador (resposta): presenten el mesurament d'una magnitud. Instruments generadors (font): reprodueixen o subministren de manera permanent durant la seva utilització un o més valors coneguts d'una magnitud donada.

Processos dels instruments de mesura (cadena de mesura): 1) Detectar la magnitud d'interès; 2) Processar el senyal obtingut pel sensor; 3) Presentar la lectura, emmagatzemar-la i transmetre-la.

Tipus de presentació de lectura

Presentació analògica: la indicació és una funció contínua del corresponent valor de la magnitud mesurada.

Presentació digital: la indicació no és una funció contínua. Es caracteritza pel nombre de xifres (dígits).

Paràmetres de la mesura

Resolució: és l'increment mínim de l'entrada perquè hi hagi un canvi detectable a la sortida de l'equip.

Exactitud: és la capacitat d'un instrument de mesura de donar indicacions que s'aproximin al valor veritable de la magnitud mesurada.

Precisió: és el grau en el qual mesuraments repetits sota les mateixes condicions mostren els mateixos resultats.

El veritable valor de la mesura (M) es troba en un interval amb límits: M = V ± U. V: és el resultat mesurat, que correspon a l'element mitjà del conjunt assignat. U: és la incertesa de la mesura, que caracteritza la dispersió de valors que podrien raonablement ser atribuïts.

Incertesa instrumental: l'acció de mesurar amb un instrument implica una interacció inevitable amb el sistema a mesurar.

Incertesa intrínseca: perquè per descriure l'estat del sistema durant la mesura es necessitaria una quantitat il·limitada d'informació.

Resolució: és l'increment mínim de l'entrada perquè hi hagi un canvi detectable a la sortida de l'equip. Res = FE / nº comptes

Fons d'escala (FE): és la diferència entre els límits superior i inferior de la mesura.

Nombre de comptes: nombre de valors que pot mostrar el multímetre.

Control en llaç obert i llaç tancat

L'estructura d'un sistema en LLAÇ OBERT es caracteritza pel sentit unidireccional del senyal. El senyal de sortida no es compara amb el senyal d'entrada. Funcionament: l'objectiu és realitzar una tasca a partir de consignes. L'exactitud depèn del calibratge inicial del sistema. Inconvenients: la presència de pertorbacions provoca desviacions directes de la sortida sense acció correctora (per exemple, dificultat de parar un motor PWM o desviacions de moviment).

LLAÇ TANCAT: garanteix la robustesa enfront de pertorbacions utilitzant el concepte de realimentació: relació prescrita entre la sortida i l'entrada de referència, en les quals aquestes es comparen i s'utilitza la seva diferència com a mitjà de control del procés controlat.

Realimentació negativa: quan el senyal que és realimentat s'utilitza per reduir la diferència entre el valor de referència i el valor actual de la variable controlada. Aplicació: regulació.

Realimentació positiva: quan el senyal realimentat incrementa la diferència entre el valor de referència i els valors actuals. Aplicació: disseny de comparadors i oscil·ladors.

El sistema permet actuar sobre una variable física perquè coincideixi, independentment de les pertorbacions, amb un determinat valor de consigna.

Realimentació negativa: si la casa es refreda (desviació), el sistema encén la calefacció per contrarestar el fred fins a assolir la temperatura desitjada. Busca l'equilibri.

Realimentació positiva: si la casa es refreda, el sistema apagaria encara més la calefacció, fent que es refredi més i més. Destrueix l'equilibri. Amplificar o commutar (porta el sistema als extrems).