Criteris d'Avaluació d'Inversions: VAN, TIR, Payback i Punt Mort
Criteris Estàtics d'Avaluació d'Inversions
Període de Recuperació (Payback)
El Payback permet veure en quin any es recupera el desemborsament inicial (D0).
Segons el Payback, la millor inversió és la X i després la Y. La inversió Z no es podria dur a terme, ja que no permet recuperar el desemborsament inicial.
Flux Total de Caixa per Unitat Monetària Invertida (r)
Fórmula: $r = \frac{\sum_{t=1}^{n} F_{t}}{D_{0}}$ (Ha de ser superior a 1)
Segons el flux total de caixa, la millor inversió és la X i en segon lloc, la Y. La inversió Z té un r inferior a 1, la qual cosa mostra que no s'arriba a recuperar el desemborsament inicial; per tant, s'ha de descartar.
Flux Mitjà de Caixa per Unitat Monetària Invertida (r')
Fórmula: $r' = \frac{(\sum_{t=1}^{n} F_{t} / n)}{D_{0}}$ (Ha de ser superior a $1/n$)
Segons el flux mitjà de caixa, la millor inversió és la A, ja que té la mateixa durada que X i dona un resultat més elevat. En el cas del projecte Z, la rendibilitat és inferior a $1/n$ (anys) i, per tant, no és acceptable.
Valor Net Actual (VAN / VNA)
Fórmula: $VAN = -D_{0} + \sum_{t=1}^{n} \frac{F_{t}}{(1+k)^{t}}$
Justificació i Criteris d'Acceptació del VAN
- VAN Negatiu (< 0): No s’efectuarà la inversió. La inversió donaria pèrdues, ja que la suma total de les sortides de diners que provoca el projecte d'inversió, valorades en el moment actual, és superior a la suma de les entrades de diners, valorades també en el moment inicial.
- VAN Igual a 0 (= 0): És indiferent fer la inversió. Amb la inversió ni es guanya ni es perd, ja que la suma de les sortides de diners que implica el projecte d'inversió és exactament igual a la suma de les entrades de diners quan totes les quantitats estan valorades en el moment inicial.
- VAN Positiu (> 0): La inversió es pot fer. La inversió donarà beneficis, ja que la suma de les sortides de diners, valorades en el moment inicial, és inferior a la suma de les entrades, també valorades en el moment inicial.
Taxa Interna de Rendibilitat (TIR)
La TIR és el tipus d'interès que fa que el Valor Net Actual (VAN) sigui igual a zero. Es calcula igualant l'equació del VAN a zero i resolent per a la taxa de descompte.
Procés de Càlcul de la TIR
El procés implica fer el VAN sense calcular i igualar-lo a 0:
- Realitzarem un canvi de variable: $t=(1+r)$.
- Resoldrem l'equació resultant (sovint una equació de segon grau).
- Nota: En economia, el resultat de la taxa no pot ser negatiu.
- Desfarem el canvi de variable: $r=t-1$.
- El resultat obtingut (r) s'ha de passar a percentatge.
Punt Mort o Llindar de Rendibilitat
Dades Necessàries
- Costos Fixos (CF)
- Cost Variable Unitari (CVu)
- Preu de Venda Unitari (P)
Càlcul i Interpretació
Incògnita: $Q^*$ (Quantitat de Llindar de Rendibilitat o Punt Mort)
Fórmula: $Q^* = \frac{CF}{P - CVu}$
Resposta: El punt mort de l'empresa és de X unitats. Això vol dir que a partir de X unitats de vendes l'empresa comença a obtenir beneficis.