Exercicis de Càlcul Comercial: Preus, Recàrrecs i Marges
Exercicis Resolts de Càlcul Comercial
1. Càlcul de preus, recàrrecs i descomptes
Un comerciant adquireix un article per 70.000 €. Si aplica un recàrrec del 32% sobre el preu de compra i fa als seus clients un descompte del 10% sobre el preu de venda, troba:
- a) Recàrrec: 0,32 × Pc = 0,32 × 70.000 = 22.400 €
- b) Preu de venda (Pv): Pc + Recàrrec = 70.000 + 22.400 = 92.400 €
- c) Descompte: 0,10 × Pv = 0,10 × 92.400 = 9.240 €
- d) Preu net (Pn): Pv - Descompte = 92.400 - 9.240 = 83.160 €
- e) Marge en €: Pn - Pc = 83.160 - 70.000 = 13.160 €
2. Determinació del preu de venda i marge
Un comerciant adquireix un article per 80.000 €. Quin serà el preu de venda al públic si fa un recàrrec del 33% sobre el preu de compra? Quin serà el marge en €?
- Pv: Pc + (0,33 × Pc) = 80.000 + (0,33 × 80.000) = 106.400 €
- Marge en €: Pv - Pc = 106.400 - 80.000 = 26.400 €
3. Càlcul del preu de cost original
Calcula quant li va costar a un comerciant un article que ven per 55.000 € nets, després d'haver-li aplicat un recàrrec del 20% sobre el preu de cost i haver fet un descompte del 10% sobre el preu de venda.
- 1r Pas (Trobar Pv): Pn = Pv - Descompte → 55.000 = Pv - 0,10Pv → Pv = 55.000 / 0,90 = 61.111,11 €
- 2n Pas (Trobar Pc): Pv = Pc + Recàrrec → 61.111,11 = Pc + 0,20Pc → Pc = 61.111,11 / 1,20 = 50.925,93 €
4. Càlcul del guany net
Un comerciant va comprar un article per 210.000 €. Si li fan un recàrrec del 18% sobre el preu de cost i després descompte als seus clients un 8% sobre el preu de venda, quant guanya?
- Pv: Pc + (0,18 × Pc) = 210.000 + (0,18 × 210.000) = 247.800 €
- Pn: Pv - Descompte = 247.800 - (0,08 × 247.800) = 227.976 €
- Marge en €: Pn - Pc = 227.976 - 210.000 = 17.976 €
5. Marge sobre el preu de venda
Sabent que el preu de venda d'un producte és de 5.000 € i que el marge suposa un 15% sobre el preu de venda, calcula el marge en €, el preu de compra i el % que suposa el marge sobre el preu de compra.
- Pc: Pv = Pc + 0,15Pv → 5.000 = Pc + (0,15 × 5.000) → Pc = 4.250 €
- Marge en €: 0,15 × Pv = 750 €
- Marge % s/Pc: (750 / Pc) × 100 = (750 / 4.250) × 100 = 17,65%
6. Comparativa de marges (Cost vs. Venda)
Calcula el marge en % sobre el preu de cost i sobre el preu de venda d'un article que ens va costar 70.000 € i el vàrem vendre per 110.000 €.
- Marge s/Pc: [(Pv - Pc) / Pc] × 100 = [(110.000 - 70.000) / 70.000] × 100 = 57,14%
- Marge s/Pv: [(Pv - Pc) / Pv] × 100 = [(110.000 - 70.000) / 110.000] × 100 = 36,36%
7. Anàlisi de marge amb recàrrec i descompte
He comprat un article per 9.525 €, que vendré fent un recàrrec del 20% sobre el preu de compra. Calcula:
- Marge 20% s/Pc: 0,20 × 9.525 € = 1.905 €
- Marge % s/Pv: 1.905 / Pv × 100 = 1.905 / (9.525 + 1.905) × 100 = 1.905 / 11.430 × 100 = 16,67%
- Descompte (10%): 0,10 × 11.430 = 1.143 €
- Marge amb el descompte: 1.905 - 1.143 = 762 €