Fórmules de Física i Models Històrics de l'Univers: Cinemàtica i Cosmologia
Fórmules Fonamentals de Física
Cinemàtica
Moviment Rectilini Uniforme (MRU)
Posició final: Sf = S0 + V0 t
Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (MRUA)
- Posició final: Sf = S0 t + ½ a t2
- Velocitat final: Vf = V0 + a t
- Equació independent del temps: Vf2 = V02 + 2 a (ΔS)
Dinàmica
Segona Llei de Newton
- Força Resultant: ∑F = Resultant
- Relació Força-Acceleració: ∑F = m · a
Condicions d'Acceleració Zero ($a=0$)
Si l'objecte està en repòs o a velocitat constant, l'acceleració és zero, per tant, la Força Resultant és zero: ∑F = 0.
Gravitació Universal
Força Gravitatòria i Òrbites
- Força Gravitatòria: Fg = (G · M1 · m2) / d2
- Equilibri Gravitació-Centrípeta: Fg = Fc &implies; (G · M1 · m2) / d2 = (m2 V2) / d
Acceleració de la Gravetat ($g$)
- A la superfície del planeta (Rp): gp = (G · Mp) / Rp2
- A una altura h: gh,p = (G · Mp) / (Rp + h)2
Models Històrics de l'Univers
Al llarg de la història de la humanitat s'han establert diferents models per a explicar els moviments observats dels cossos celestes.
L'Univers segons Aristòtil
En el segle IV a.C., Aristòtil va elaborar un model d'univers basat en esferes concèntriques. L'esfera central va ser anomenada regió terrestre, i al conjunt format per la resta d'esferes el va anomenar regió celeste.
Sistema Geocèntric de Ptolemeu
Ptolemeu va proposar un model d'univers en què la Terra seguia ocupant el centre. El Sol i la Lluna descrivien òrbites circulars i els planetes realitzaven dos moviments circulars simultanis. El Sol girava cada dia al voltant de la Terra, igual que en el model d'Aristòtil.
Sistema Heliocèntric de Copèrnic
En el segle XVI, Copèrnic va plantejar un model en què el centre de l'Univers era el Sol, i tots els planetes giraven al seu voltant descrivint òrbites circulars. La Lluna girava al voltant de la Terra. Aquest model s'anomenava heliocèntric, i admetia que la Terra es movia i, a més, que no ocupava el centre de l'univers.
La Contribució de Galileu
Galileu va aportar arguments decisius en suport del model heliocèntric. Va publicar les seves idees en el Diàleg sobre els principals sistemes del món, on defensava el sistema heliocèntric. Això li va suposar problemes amb l'Església Catòlica, que el va obligar a acceptar el model geocèntric. Els científics van aprovar les idees heliocèntriques en el segle XVII, després de durs enfrontaments entre l'Església Catòlica i la comunitat científica.
Lleis de Kepler
Les Lleis de Kepler descriuen el moviment dels planetes i de qualsevol astre al voltant de qualsevol estrella.
Primera Llei (Òrbites El·líptiques)
Els planetes descriuen òrbites el·líptiques al voltant del Sol.
Segona Llei (Àrees Iguals)
La línia que uneix el planeta amb el Sol escombra àrees iguals en temps iguals.
Tercera Llei (Períodes i Distàncies)
El quadrat del període orbital, T, és proporcional al cub de la distància mitjana del planeta al Sol, r.
Relació de proporcionalitat: T2 / r3 = K (constant de proporcionalitat).