Història de la Geometria i Aplicacions en el Disseny
La Geometria al Món Antic
Prehistòria i Mesopotàmia
Prehistòria: Coves d'Altamira. Mesopotàmia: Construccions geomètriques.
Egipte i Grècia
Egipte (s. V a.C.): Geometria aplicada. Tales de Milet: Teorema de Tales i arcs de circumferència.
Teorema de Tales: Dues rectes coplanàries tallades per paral·leles queden dividides amb segments de longituds directament proporcionals:
- Dibuixem un segment $A-b$.
- fem una recta coplanària que parteixi del punt $A$.
- Divisió de la recta en parts iguals.
- Unim els extrems de $R_B$.
- fem paral·leles a $A-C$.
Pitàgores i el Rectangle Àuri
Pitàgores (s. IV a.C.): Treballà sobre el triangle i el rectangle àuri. El quadrat i el rectangle àuri comparteixen el segment menor del quadrat i és proporcional al segment major:
- Fer el quadrat i marcar $AB$.
- Mediatriu del costat $AB$.
- Trassa $DC$ amb arc.
- Traslladar una perpendicular de 90° de $B$ fins a tenir $E$.
Grècia Clàssica i Edat Mitjana
Euclides i Arquimedes
Euclides: El pensador que va escriure el llibre Els elements. Arquimedes: Òptica i aplicació de la geometria a la realitat 3D.
L'Època Romana i l'Edat Mitjana
Roma: Geometria i proporcionalitat. Es comença a utilitzar a l'art, la volta i el concepte de mòdul amb els mosaics. Els mòduls són la primera passa que es repeteix de vàries maneres.
Època Medieval: Primera època espiritual i amb poc ús de la geometria. La geometria en el món islàmic (món àrab i Àsia) aplicada a la matemàtica i l'astronomia.
El Renaixement
Els arquitectes comencen a utilitzar la geometria per aplicar-la a les ciutats.
Artistes Destacats
- Giotto
- Brunelleschi
- Leonardo da Vinci: Va treure la teoria de les llunetes.
- Dürer: Va fer els primers indicis del dibuix amb perspectiva.
- Serlio: Gravador.
- Miquel Àngel: Va fer el dibuix de totes les construccions de planetes i edificacions.
Llunetes: Ens permeten trobar diferents relacions de proporció entre les àrees dels polígons.
Teorema de Descartes: És el naixement de la geometria descriptiva.
Geometria Moderna i Representació
Mètode de les Coordenades i Geometria Descriptiva
El mètode de les coordenades és un sistema geomètric per reproduir una peça igual a l'original. Gaspar Monge: Pare de la geometria descriptiva, va començar a fer projeccions cilíndriques de sòlids.
Funcionalitat de les Formes
- Orgàniques: Les trobem a la natura, són corbes (transmeten tranquil·litat i relax).
- Geomètriques: Construïdes per l'home (edificacions, edificis), són línies rectes (estrès, ordre), racionals.
Què és un Mòdul?
Són les figures que es reparteixen per formar la composició modular.
Geometria i Disseny
Egipte, Roma, Revolució Industrial.
Tipus de Disseny
- Gràfic: Missatge visual, senyalització, grafisme.
- Industrial: Arts and Crafts, Bauhaus. Dissenyador: utilitza objectes (forma i funció).
- Espais: Arquitectura (edificis), interiorisme, urbanisme.
Materials i Eines de Dibuix
- Paper: Gramatge petit 42, el gran 42x29,7.
- Llapis: Fusta, portamines, duresa 8H, 6H, 4H, 2H (mina dura).
- Goma: Caucho, pa.
- Regles: Escaltímetre, escaire, cartabó.
- Plantilles: Corbes, fixes, toves.
- Transportador d'angles: Serveix per transportar la mida en graus cap a un dibuix a l'altre.
- L'estilogràφος: 0,2, 0,4, 0,8... com més gros és el diàmetre, més gruixut dibuixa.
Normalització
Normes per a estandarditzar:
- UNE: Espanya
- DIN: Alemanya
- ASA: Americana
- ISO: Internacional
Signes: Perpendicular, igualtat, diàmetre, radi, acotació d'angles.