Proporcionalitat i Percentatges: Guia Completa
1. Raó i Proporció
1.1. Raó
Una raó entre dos nombres és el seu quocient.
1.2. Proporció
Una proporció és quan tenim dues raons amb el mateix quocient.
1.3. Extrems i Mitjans
En una proporció 2⁄4 = 3⁄6, els extrems són 2 i 6, i els mitjans són 4 i 3.
1.4. Constant de Proporcionalitat
La constant de proporcionalitat és el quocient de qualsevol de les raons.
2. Magnituds Proporcionals
2.1. Magnitud
Una magnitud és una característica que es pot mesurar (longitud, volum, pes, massa, temperatura...).
2.2. Magnituds Directament Proporcionals
Dues magnituds són directament proporcionals quan, si una augmenta, l'altra també augmenta.
2.2.1. Càlcul de la Constant
Trobem la constant fent raons entre els valors corresponents de totes dues magnituds.
2.3. Magnituds Inversament Proporcionals
Dues magnituds són inversament proporcionals quan, si una augmenta, l'altra disminueix.
2.3.1. Càlcul de la Constant Inversa
Trobem la constant inversa multiplicant els valors corresponents de totes dues magnituds.
3. Regla de Tres i Reducció a la Unitat
3.1. Regla de Tres Simple
La regla de tres simple serveix per trobar una quantitat desconeguda.
3.2. Reducció a la Unitat
La reducció a la unitat serveix per calcular el valor de la unitat.
3.3. Regla de Tres Inversa
La regla de tres inversa serveix per trobar una quantitat desconeguda en magnituds inversament proporcionals.
3.4. Reducció a la Unitat (Inversa)
Busquem el valor corresponent a la unitat en magnituds inversament proporcionals.
4. Percentatges
4.1. Tant per Cent
El tant per cent significa que, de 100 parts, n'agafem el tant per cent indicat.
4.2. Càlcul del Tant per Cent
El tant per cent es calcula multiplicant la quantitat pel tant per cent i dividint per 100.
4.3. Expressió del Tant per Cent
El tant per cent s'expressa de diverses maneres: 44%, 44⁄100, 0.44.