Anàlisi de Productivitat i Càlcul del Punt Mort (Castell i Faber)
1. Càlcul de la Productivitat Laboral (Castell i Faber)
Fórmula de la Productivitat Laboral
La Productivitat Laboral (PL) es calcula com:
PL = Quantitat total de producte / Nombre de treballadors o hores
Empresa Castell: Càlcul de la Productivitat
- Producte (Espelmes): 250.000 unitats
- Nombre de treballadors a temps complet: 4 (6 treballadors totals, 2 a temps parcial)
- Nombre total d'hores de treball a temps complet: 4 · 1.936 = 7.744 h
- Nombre total d'hores a temps parcial (75% de 1.936 h): 2 · 1.452 = 2.904 h
- Total d'hores treballades (Castell): 7.744 + 2.904 = 10.648 h
PL = 250.000 / 10.648 = 23,47 espelmes/h
Empresa Faber: Càlcul de la Productivitat
- Producte (Espelmes): 235.000 unitats
- Nombre de treballadors a temps complet: 3 (6 treballadors totals, 3 a temps parcial)
- Nombre total d'hores de treball a temps complet: 3 · 1.936 = 5.808 h
- Nombre total d'hores a temps parcial: 3 · 1.258 = 3.774 h
- Total d'hores treballades (Faber): 5.808 + 3.774 = 9.582 h
PL = 235.000 / 9.582 = 24,52 espelmes/h
2. Comparació de Productivitat i Taxa de Variació
Comparació de Productivitat
L'empresa Faber és més productiva (24,52 espelmes/h) que l'empresa Castell (23,47 espelmes/h).
Càlcul de la Taxa de Variació (TV) de la Productivitat
La Taxa de Variació (TV) de la productivitat entre dos períodes es calcula amb la fórmula:
% Variació = [(Pglobal període 2 - Pglobal període 1) / Pglobal període 1] · 100
- Productivitat 2022: 22,9 espelmes/h
- Productivitat 2023: 23,47 espelmes/h
% Taxa de Variació = (23,47 - 22,9) / 22,9 · 100 = 2,48%
Justificació de la Variació
L'empresa és més productiva l'any 2023, ja que ha augmentat la productivitat un 2,48% respecte a l'any anterior.
3. Productivitat Global
Càlcul de la Productivitat Global
La Productivitat Global (Pglobal) es calcula com:
Pglobal = Valor producció total / Valor total de costos
Pglobal = (250.000 · 1,5) / (400.000 · 0,25 + 150.000) = 1,5%
4. Classificació de Costos i Punt Mort
Definició de Costos Fixos i Variables
- Costos Variables: Estan associats a factors de producció que depenen de la quantitat produïda i s'hi poden adaptar a curt termini.
- Costos Fixos: Estan associats a factors de producció fixos i no es poden adaptar a la variació de la producció.
Resum de Costos
- Costos Fixos (CF): 200 + 200 + 100 + 60 = 560 €
- Costos Variables Unitaris (CVu): 12 + 2 = 14 €/unitat
Càlcul del Punt Mort (Q)
La fórmula del Punt Mort (QPM) és:
QPM = CF / (P - Cvu)
Si QPM = 80, calculem el preu (P):
80 = 560 / (P - 14) 80 · (P - 14) = 560 80P - 1.120 = 560 80P = 560 + 1.120 P = 1.680 / 80 P = 21 €
Càlcul de la Quantitat (Q) per a un Benefici Objectiu
La fórmula del Benefici (B) és: B = IT (Ingrés Total) - CT (Cost Total)
B = P · Q - (CF + Cvu · Q)
Nota: Es consideren 2.800 € com a benefici objectiu i un preu de venda (P) de 26 € per a aquest escenari.
2.800 = 26 · Q - (560 + 14 · Q) 2.800 = 26Q - 560 - 14Q 2.800 + 560 = 26Q - 14Q 3.360 = 12Q Q = 3.360 / 12 Q = 280
Conclusió
S'han de vendre 280 tiquets per finançar el 20% del viatge, que són 2.800 euros. Sí, es poden aconseguir els objectius.