L'Ensenyament de les Matemàtiques: Importància, Currículum i Teories Pedagògiques
Importància i Fonaments de les Matemàtiques
Per què és essencial l'estudi de les matemàtiques?
La gran majoria pensa que les matemàtiques són importants, essencials i útils. Són necessàries per a una sèrie de coneixements autèntics i constitueixen:
- La base del desenvolupament científic i tecnològic.
- Una bona eina de gestió comercial o industrial.
- Un mitjà de comunicació poderós i prou clar.
- Un servei per a representar dades (taules, gràfics o diagrames).
- Fonamentals per a l'estudi de la física i les enginyeries.
- Augmenten el seu ús en els estudis d'empresa i gestió.
- Serveixen per a predir situacions.
- Desenvolupen facultats de pensament lògic, precisió i visió espacial.
Cal destacar que no són coneixements naturals, diferents d'allò que aprenem de manera natural, com la llengua materna.
Conclusió: És important estudiar matemàtiques perquè les podem utilitzar com a mitjà de comunicació poderós per tal de representar, explicar i predir situacions, així com resoldre-les.
El Currículum de Matemàtiques a l'Educació Primària
Principis Generals i Finalitat
El currículum de l'etapa educativa (6/12 anys) es regeix pels següents punts:
- Té caràcter obligatori i gratuït, i comprèn sis cursos.
- L'alumnat accedeix al primer curs l'any natural que compleix sis anys.
- L'acció educativa procura la integració de les diferents experiències i aprenentatges de l'alumnat i s'adapta al seu ritme de treball.
Finalitat: Adquirir habilitats culturals bàsiques pel que fa a l'expressió i comprensió oral i escrita en castellà i valencià, i preparar l'accés a l'ESO.
Objectius i Àrees de Coneixement
Els objectius principals són desenvolupar competències matemàtiques bàsiques i iniciar-se en la resolució de problemes que requereixen la realització d'operacions elementals de càlcul, iniciar-se en les tecnologies i comunicar-se.
Les àrees de coneixement són: Coneixement del Medi, Educació Artística, Educació Física, Castellà: Llengua i Literatura, Valencià, Llengua Estrangera i Matemàtiques.
L'Alfabetització Numèrica i la Resolució de Problemes
En l'Educació Primària es busca aconseguir una alfabetització numèrica per enfrontar-se a situacions en què intervinguin els nombres i les seves relacions. Els infants han d'aprendre matemàtiques utilitzant-les en contextos relacionats amb la vida diària per adquirir progressivament coneixements més complexos a partir de coneixements bàsics.
Els processos de resolució de problemes constitueixen un dels eixos principals en l'activitat matemàtica, ja que es requereixen capacitats bàsiques com llegir comprensivament, reflexionar, establir un pla de treball, modificar-lo si cal i comprovar la solució.
Blocs de Continguts
Els continguts s'han organitzat en quatre blocs principals:
- Nombres i operacions.
- La mesura: estimació i càlcul de magnituds.
- Geometria.
- Atzar i probabilitat.
Teories Pedagògiques Clau en l'Aprenentatge Matemàtic
La Teoria del Desenvolupament Cognitiu de Piaget
Piaget defensa que la seqüència del desenvolupament és absolutament invariable; no es pot saltar cap estadi i es va passant per cadascun d'ells per ordre. Cada estadi assumeix estructuralment l'anterior.
Etapes del Desenvolupament (Piaget)
- Sensoriomotor (0-2 anys): Els nadons entenen el món a través de la seva acció sobre ell.
- Preoperacional (2-7 anys): Els infants poden utilitzar representacions (dibuixos) per a pensar sobre objectes. El pensament ara és més ràpid, flexible, eficient i compartit, però hi ha una manca de reversibilitat (capacitat per a tornar al punt de partida d'una situació).
- Operacions Concretes (7-11 anys): Unida a l'experiència, els infants adquireixen la capacitat de desenvolupar una lògica per a resoldre problemes. Aconsegueixen la reversibilitat, comprenen nocions d'espai i temps, i aprenen la idea d'unitat.
- Operacions Formals (11-15 anys): Els adolescents adquireixen el pensament científic amb un raonament hipotètic i poden aprendre ja conceptes molt abstractes.
La Teoria Sociocultural de Vygotsky
Aquesta teoria es basa en l'aprenentatge sociocultural de cada individu i en el medi en el qual es desenvolupa. Se centra en quatre aspectes:
Aspectes Clau de l'Aprenentatge (Vygotsky)
- Construcció del coneixement: Els infants construeixen el seu coneixement; no són éssers passius, sinó actius. Aquesta construcció és compartida entre l'infant i el medi sociocultural que l'envolta. L'entorn serveix per a interpretar el que saben.
- Influència de l'aprenentatge en el desenvolupament: Una de les propostes més importants és la Zona de Desenvolupament Proximal (ZDP), que és la distància entre el nivell real de desenvolupament (el que l'infant fa amb els seus propis recursos) i el nivell de desenvolupament potencial (el que pot fer amb ajuda externa). Per actuar en la ZDP, cal: reconèixer la importància de les diferències individuals, avaluar les habilitats d'intercanvi social i planejar amb més cura el tipus d'experiències a les quals s'exposarà l'infant.
- L'educació i el context social: L'entorn ajuda a veure si els infants estan predisposats a l'aprenentatge.
- Paper del llenguatge en el desenvolupament: El llenguatge és un mecanisme del pensament i pot ser l'eina mental més important.
La Didàctica de les Matemàtiques
Com Ensenyar Matemàtiques?
L'eina per ensenyar matemàtiques és la Didàctica de les Matemàtiques, la ciència de les condicions, la creació i la difusió dels coneixements matemàtics. Aquesta disciplina estudia les activitats didàctiques que tenen per objectiu l'ensenyament de les matemàtiques, així com les diferents formes i mètodes d'ensenyar-les.