Guia Completa: Enquestes, Mostreig i Contrast d'Hipòtesis en Estadística
Definició d'Enquesta i Conceptes Clau
“Una enquesta és una investigació realitzada sobre una mostra de subjectes representativa d’un col·lectiu més ampli, que es duu a terme en el context de la vida quotidiana, utilitzant procediments estandarditzats d’interrogació, amb la finalitat d’obtenir mesures quantitatives d’una gran varietat de característiques objectives i subjectives de la població.”
Tipus de Mostreig en Enquestes
A continuació, es presenten exemples dels tipus de mostreig més comuns:
- Mostreig Simple: Volem enquestar els ciutadans d’un municipi, sense més distinció de sexe, edat, etc. Agafem una llista de cens o padró i extraiem aleatòriament els noms.
- Mostreig Sistemàtic: En el mateix cas que abans, dividim la població per la mida de la mostra, ens dóna una ràtio “x”, i anem extraient algú de la llista cada “x” persones.
- Mostreig Estratificat: Volem enquestar els ciutadans d’un municipi, però volem assegurar que hi hagi representació de tres estrats d’edat: joves, adults, grans. Organitzem les llistes pels tres grups d’edat, i fem una extracció aleatòria simple de cada llista.
- Mostreig per Conglomerats: Volem enquestar persones que visquin en pobles de 200 habitants. La mostra són 1.000 persones. Havent comprovat que tots els pobles petits s’assemblen molt quant a distribució d’edats i sexes, escollim aleatòriament 5 pobles i enquestem a tota la població.
Paràmetres Estadístics
Un paràmetre és una quantitat numèrica calculada sobre una població i resumeix els valors que aquesta pren en algun atribut. Intenta resumir tota la informació que hi ha en la població en uns pocs nombres (paràmetres). Per exemple: l'alçada mitjana dels subjectes.
Estadístics Mostrals
Un estadístic és una quantitat numèrica calculada sobre una mostra que resumeix la seva informació sobre algun aspecte.
El Contrast d'Hipòtesis i el Valor P (p-value)
“Una evidència és compatible amb la hipòtesi, però això no significa que sigui veritable. Totes les veritats en ciència són de caràcter transitori, de manera que una afirmació sobre la naturalesa és veritable perquè no s'ha pogut demostrar que és falsa. No obstant això, poden existir moltes hipòtesis compatibles amb els fets. Per aquesta raó, el no rebuig d'una hipòtesi no implica la seva veracitat.”
La definició clàssica de probabilitat d’un succés X és igual al quocient entre el nombre de casos favorables i el nombre de casos possibles, sent tots igualment possibles.
Procediment per al Contrast d'una Hipòtesi Estadística
Per a realitzar el contrast d'una hipòtesi estadística, sempre se segueix el procediment següent:
- Formulació de la hipòtesi.
- Càlcul del valor de l'estadístic mostral.
- Determinació de la significació.
- Decisió sobre la significació de l'estadístic, acceptant o rebutjant la hipòtesi nul·la.