Hipòtesi nul·la i alternativa: conceptes clau en estadística
Hipòtesi nul·la i alternativa en estadística
Hipòtesi nul·la (H0): Es considera com a hipòtesi nul·la el postulat de no diferència entre els resultats obtinguts en la pràctica i els teòrics. Les diferències observades són degudes a l’atzar.
Hipòtesi alternativa (H1): En aquest cas, les diferències observades no poden ser explicades per les oscil·lacions de l’atzar. Per tant, les diferències són estadísticament significatives.
Errors en la presa de decisions
Error de tipus I: Es produeix quan es rebutja una hipòtesi nul·la que hauria d’ésser acceptada.
Error de tipus II: Es produeix quan s’accepta una hipòtesi nul·la que hauria d’ésser rebutjada.
Intervals i nivells de confiança
Interval de probabilitat: És la zona entorn d’un paràmetre que conté la major part dels estadístics de la distribució mostral.
Interval de confiança: És l’espai entorn d’un estadístic on dins dels seus límits és probable que es trobi un paràmetre.
Nivell de confiança (1-a): És la probabilitat d’encertar en un judici, estimació o pronòstic.
Nivell de significació (a): És la probabilitat d’equivocar-se en aquest pronòstic. Al contrastar una certa hipòtesi es defineix també com la màxima probabilitat amb la que estem disposats a córrer el risc de cometre un error de tipus I.
Grau de significació (p): És la probabilitat d’error al rebutjar la hipòtesi nul·la. Per tant:
- Si p ≥ a: Res s’oposa a acceptar H0.
- Si p < a: Es rebutja H0 amb p = (valor obtingut).
Passos en l'aplicació d'una prova de significació
- Formular la hipòtesi nul·la.
- Escollir un nivell de significació.
- Aplicar la prova estadística adequada.
- Prendre una decisió amb una probabilitat d’error.
La decisió que finalment es prèn es pot expressar mitjançant una de les formes següents:
- Res s’oposa a acceptar la hipòtesi nul·la.
- Es rebutja la hipòtesi nul·la (p = valor obtingut).
Tipus de mostreig
Mostreig probabilístic
Aleatori simple: L’atzar intervé mitjançant el número aleatori. Ex: del 1 al 50 treu 10 subjectes aleatòriament.
Aleatori sistemàtic: Tens un llistat i la variable es reparteix homogènicament. Ex: en un mostreig on hi ha 1000 subjectes (nombre de població (NP)), K= 1000(NP)/5(N)=200.
Aleatori per conglomerats: Conjunt de subjectes que són heterogenis (s’assemblen entre ells) internament respecte a la característica que estudiem. Ex: quan es vol fer un estudi sobre els hàbits d’alimentació en els infants, d’una zona concreta, es passa un qüestionari. Ho fem de 100 subjectes, passem el qüestionari a 2 escoles públiques i a 2 privades i agafem 1 sol grup de classe (A,B o C), és menys costos i menys precís.
Mostreig no probabilístic
Accidental: Mostreig, s’escull la mostra per comoditat, passar un qüestionari a un de primer grau de la tarda (podria passar-lo a alguna persona de matí però per comoditat els passo als de tardes).
Intencionalitat: L’investigador procura escollir la mostra de forma que tingui més representació probabilístic. Ex: passar un enquesta per veure com va l’alcalde de BCN, vaig a un districte i utilitzant l’atzar per escollir (si és un districte on voten al PP l’enquesta pot variar, a un altre districte que vota al CIU).
Per quotes: Es fa a determinats valors de %. Ex: en una enquesta de sexe (home /dona) i edat, percentatges que s’escullen.
Probabilístic: Tots els individus de la població tenen la mateixa probabilitat de formar part de la mostra.
No probabilístic: No es pot estimar la probabilitat que té cada individu de pertànyer a la mostra.
Altres conceptes importants
Error mostral: Diferència entre un estadístic i el seu paràmetre corresponent.
Interpretació coeficient determinació: El x% de la variabilitat total de y ens ve explicada per x.
Recta regressio b: Per cada 1 punt que s'incrementa x, y s'incrementa en (resultat b) punts.
Recta regressio: 0-0,20 molt baixa relació poc intensa, 0'20-0'40 baixa relació petita, 0'40-0'60 regular relació considerable, 0'60-0'80 alta relació intensa, 0'80-1 molt alta relació molt intensa.