La Importància de les Matemàtiques i la Filosofia en la Justícia Social

Vet aquí... 1) la ciutat només es governa des de la saviesa (filòsofs), perquè els "ignorants" de la realitat sàpiguen la veritat. Necessiten reedreçar la seva ànima (idea del bé i coneixement). 2) Del que esdevé: del món sensible, ha de ser allunyada per arribar al món intel·ligible. A contemplació del ser: món intel·ligible = veritable coneixement. 3) Sofistes, perquè pretenien introduir el saber dins de l'ànima, però el saber ja hi és, ja que aprendre és recordar. Es relaciona amb la teoria de la transmigració de l'ànima, que explica el procés del qual es desencadena l'autèntic coneixement i defensa la tesi "conèixer és recordar". És a partir de les coses que veiem en el món sensible com recordem les idees que abans hauríem contemplat al món intel·ligible. 4) Les matemàtiques ens porten del món sensible a l'intel·ligible, "girant" l'ànima cap a les veritats externes. 5) Món sensible: sofistes; món intel·ligible: Sòcrates - Plató.

I això, si + no: 1) Les matemàtiques són l'ensenyança que es necessita per arribar al saber, per això, els qui no hagin après aquest art desconeixeran la veritat i es basaran en les imatges, és a dir, en les seves experiències i es deixaran guiar pel desig, no per la raó. No sabrem l'eidos de les coses si només ens deixem guiar per les seves còpies. 2) Somien el ser: només imatges. Se serveixen d'hipòtesis: utilitzen imatges per arribar a hipòtesis. 3) Dialèctica: és la ciència que estudia les idees i ens ajuda a anar del coneixement sensible de les coses a la intuïció directa de les idees i de la seva jerarquia, arribant així al que és en si cada cosa sense cap sensació i per mitjà de la raó. Amb la dialèctica arribem a les veritats de les conclusions no hipotètiques a partir d'idees (que s'han aconseguit a través d'imatges).

4) Els pitagòrics deien que la realitat de les coses era l'harmonia entre els elements contraris de la primera columna dels principis matemàtics (u, senar, límit) amb la segona (múltiple, parell, il·limitat) i que cada cosa és per als principis matemàtics, ja que aquests entren en harmonia amb les coses i el cosmos. Plató deia que les matemàtiques eren el camí per accedir a la realitat de les coses del saber, ja que qui no sap les matemàtiques no podrà arribar al coneixement de la veritat i no serà regit pel bé. És a dir, que es deixarà guiar pel desig i no per la raó. 5) Les matemàtiques són l'estudi imprescindible que necessiten els filòsofs per governar la ciutat, ja que la ciutat ha d'estar regida pel bé i amb el saber d'aquest estudi, ja que comportarà que una ciutat sigui justa i feliç si el que la governa també ho és. " llevat que els filòsofs" 1) Funció dels filòsofs: governar perquè una ciutat sigui justa i ordenada (guiada per la raó i la idea del bé). 2) Organització política que ara acabem de descriure: governants, filòsofs: ciutat justa. Manera d'ésser feliç: L'home serà feliç si la ciutat és feliç i ho serà si el governant és filòsof, ja que la guiarà sota la idea del bé. 3) La justícia és el concepte que garanteix una bona ciutat i és fonamental per governar-la; la injustícia a la ciutat la portarà a la destrucció. 4) La comparació es basa en la relació que recau una amb l'altra, ja que si la vida pública, és a dir, la ciutat, és justa, l'individu també serà just. Perquè sigui així, tant en la vida pública com en la privada, la intel·ligència haurà de manar sobre el desig. A la vida privada, els productors necessitaran la continència per moderar-se als plaers, ja que si els desitjos els vivim amb moderació, ens faran el bé; els guardians hauran de tenir coratge, però es deixaran guiar per la intel·ligència per saber a què han de ser temuts i què no, ja que un guardian té com a funció protegir la ciutat dels seus enemics i si es deixa morir en un combat no podrà defensar-la més. Els governants també necessiten la intel·ligència a l'hora de decidir el que és bo o dolent per la seva ciutat. Si la vida pública es regeix amb l'harmonia de les tres virtuts de l'ànima, comportarà també la felicitat de la vida privada de cada individu, ja que serà feliç.