Llenguatge matemàtic: símbols, expressions algèbriques, monomis i polinomis

Resum

Aquest document introdueix el llenguatge matemàtic, des dels símbols i les xifres fins a l'àlgebra. Explica la diferència entre llenguatge numèric i algèbric, i defineix conceptes com magnitud, fórmula, valor numèric, monomi i polinomi. També presenta el mètode d'extracció de factor comú per transformar sumes en productes.

Punts clau

El llenguatge matemàtic utilitza xifres, signes d'operacions i lletres.
Les lletres representen quantitats desconegudes o magnituds en fórmules.
El llenguatge numèric només utilitza nombres; el llenguatge algèbric combina nombres i lletres.
Un monomi és el producte d'un nombre i una o diverses lletres; el seu grau és la suma dels exponents.
Un polinomi és la suma o resta de dos o més monomis no semblants, anomenats termes.
Per extreure factor comú cal trobar el factor que es repeteix en tots els termes i escriure'l davant d'un parèntesi amb la part no comuna.

Posa't a prova

Llenguatge matemàtic

Símbols i conceptes

El llenguatge matemàtic utilitza diversos tipus de símbols:

Xifres: representen els nombres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9).
Signes d'operacions: indiquen les operacions (+, -, x, :).
Lletres: s'utilitzen per:
- Expressar quantitats o mesures desconegudes.
- Representar magnituds en les fórmules.

Una magnitud és qualsevol característica d'un cos que es pot mesurar. Una fórmula és una expressió formada per lletres, nombres i signes d'operacions que permet calcular els valors d'una magnitud a partir dels valors d'altres magnituds.

Llenguatge numèric i algèbric

El llenguatge numèric expressa la informació matemàtica només a través de nombres. Una expressió numèrica està formada per nombres relacionats entre ells per signes d'operacions aritmètiques.

L'àlgebra és la part de les matemàtiques que utilitza lletres per representar el valor de quantitats desconegudes. El llenguatge algèbric expressa la informació matemàtica en nombres i lletres. Una expressió algèbrica és un conjunt de nombres i lletres units o relacionats pels signes de les operacions aritmètiques. El valor numèric d'una expressió algèbrica és el nombre que obtenim quan substituïm les lletres pels seus valors corresponents i fem les operacions indicades.

Monomis i polinomis

Un monomi és una expressió algèbrica formada pel producte d'un nombre i una o diverses lletres. El grau d'un monomi és la suma dels exponents de les lletres que el formen.

Un polinomi és una expressió algèbrica formada per la suma o la resta de dos o més monomis no semblants. Cada un dels monomis que formen el polinomi s'anomena terme. Si un terme no té part literal, s'anomena terme independent. Per designar els polinomis fem servir una lletra majúscula i indiquem entre parèntesis les lletres que apareixen al polinomi.

Extracció de factor comú

Extreure factor comú consisteix a transformar una expressió de suma o resta en un producte. Per extreure factor comú hem de trobar el factor que es repeteix en tots els termes. El factor comú s'escriu primer i, a continuació, i sempre entre parèntesis, escrivim la part no comuna dels termes mantenint els signes de suma o resta.

Preguntes freqüents

Què és una magnitud en matemàtiques?

Una magnitud és qualsevol característica d'un cos que es pot mesurar. Una fórmula permet calcular els valors d'una magnitud a partir dels valors d'altres magnituds.

Quina diferència hi ha entre un monomi i un polinomi?

Un monomi és el producte d'un nombre i una o diverses lletres. Un polinomi és la suma o resta de dos o més monomis no semblants.

Com s'extreu un factor comú?

Cal trobar el factor que es repeteix en tots els termes i escriure'l primer. Després s'escriu, entre parèntesis, la part no comuna dels termes mantenint els signes de suma o resta.