Models matemàtics i resolució de problemes a l'aula
Models matemàtics i els seus tipus
Els models matemàtics mostren la relació entre fenòmens i conceptes, i són un esquema de la realitat per facilitar-ne la comprensió. Permeten connectar els conceptes amb els fenòmens que organitzen aquests mateixos conceptes. Veiem a continuació una classificació de models:
- Models concrets: representen una idea matemàtica amb un objecte o material físic. Per exemple: el geoplà.
- Models pictòrics: representen idees matemàtiques amb diagrames o il·lustracions. Per exemple: els diagrames de Venn i la recta numèrica.
- Models simbòlics: representen determinats fenòmens amb relacions matemàtiques que utilitzen sistemes de representació simbòlics i gràfics. Per exemple:
{y = 3x + 5}en els eixos de coordenades cartesianes.
Fases en la resolució de problemes
El procés de resolució es divideix en les següents etapes:
- Fase I: Comprendre el problema. Repetir el problema amb les pròpies paraules, identificant les dades, el que es demana i la informació necessària, construir una taula, fer un dibuix o esquema...
- Fase II: Concebre un pla. T’has trobat amb un problema semblant? Coneixes cap problema relacionat amb aquest? O cap teorema o propietat? Es pot enunciar el problema d’una altra forma?
- Fase III: Executar un pla.
- Fase IV: Examinar la solució obtinguda.
Errors i història de les matemàtiques
Els errors poden usar-se com a punt de partida per explorar unes matemàtiques creatives i com a mitjà de millora de la comprensió.
La història permet al mestre connectar amb uns mitjans que fan més assequibles els coneixements als alumnes i descobrir dificultats i errors presentats en el desenvolupament històric per si es presenten en els seus alumnes.
La història permet a l’alumne veure les matemàtiques com una ciència en construcció i divertir-se comprenent millor els conceptes a través del seu desenvolupament i canvi.
Objectius de les unitats didàctiques
En matemàtiques, l’objectiu és desenvolupar les capacitats següents:
- Utilitzar i valorar les matemàtiques com una eina útil per comprendre el món i expressar informació sobre l’entorn.
- Reconèixer el raonament, l'argumentació i la prova com a aspectes matemàtics, així com la perseverança, la precisió i la revisió.
- Reconèixer situacions-problema i usar les matemàtiques per resoldre-les triant els recursos més adients.
- Planificar i aplicar estratègies de resolució de problemes (RP).
- Organitzar i consolidar el pensament matemàtic amb una comunicació coherent de les idees i els processos escollits.