Anàlisi de Metodologies Matemàtiques: Estructuralisme, Mecanicisme i Empirisme

Metodologies: Estructuralisme i altres enfocaments

Estructuralisme

Per a l'estructuralisme, la matemàtica és una ciència lògico-deductiva. L'estil estructuralista enfonsa les seves arrels en la concepció de la matemàtica com un assoliment cognitiu caracteritzat per ser un sistema deductiu tancat i fortament organitzat.

• Desenvolupat per Jean Dieudonné (Grup Bourbaki) als anys 50 (només a nivell formal, no educatiu).
• El caràcter del mètode era un conjunt d'elements on la modificació d'un d'ells obligava la modificació dels altres.
• Als alumnes se'ls ha d'ensenyar la matemàtica com un sistema ben estructurat, sent a més l'estructura del sistema la guia del procés d'aprenentatge.

Aquest va ser i segueix sent el principi fonamental de la Matemàtica Moderna i les conseqüències de la qual arriben fins als nostres dies.

Mecanicisme

Es caracteritza per la consideració de la matemàtica com un conjunt de regles. Als alumnes se'ls ensenya les regles i les han d'aplicar a problemes que són similars als exemples previs.

• Rarament es parteix de problemes reals o propers a l'alumne.
• Es presta poca atenció a les aplicacions com a gènesi dels conceptes i procediments.
• Es prioritza la memorització i automatització d'algorismes d'ús restringit.

Empirisme

Pren com a punt de partida la realitat propera a l'alumne, el concret. L'ensenyament és bàsicament utilitari; els alumnes adquireixen experiències i continguts útils, però no hi ha aprofundiment ni sistematització en l'aprenentatge.

Característiques de l'Empirisme

L'empirisme està arrelat profundament en l'educació utilitària anglesa. És un mètode o procediment basat en l'experiència i en l'observació dels fets.

Realisme

Parteix de la realitat, però al contrari que l'empirisme, s'aprofundeix i es sistematitza en els aprenentatges, posant l'atenció en el desenvolupament de models, esquemes, símbols, etc.

Principis Didàctics del Realisme

El principi didàctic és la reconstrucció o invenció de la matemàtica per l'alumne; així, les construccions dels alumnes són fonamentals. És un ensenyament orientat bàsicament als processos.

Aquest estil va sorgir als Països Baixos partint de les idees de Freudenthal i ha estat desenvolupat pels actuals membres del Freudenthal Institut de la Universitat d'Utrecht.