La Matriu de Decisió: Guia i Criteris d'Aplicació

La matriu de decisió

Quan es vol obtenir una decisió única, s'utilitza la matriu de decisió. És una graella que facilita l’anàlisi i serveix de punt de partida per obtenir una solució al problema; conté els elements que intervenen en el procés de la presa de decisions:

• I. Estratègies: alternatives o opcions per triar. És l'element bàsic i controlable.
• II. Estats de la natura: situacions que podem trobar. Són variables no controlables.
• III. Desenllaços: resultat esperat de cada estratègia segons l’estat de la natura.
• IV. Prediccions de la probabilitat de cada estat de la natura.

Criteris de decisió segons el coneixement

Segons el grau de coneixement dels estats de la natura, trobem les següents situacions:

1. Situació de certesa

Es coneix amb seguretat l’estat de la natura; hi ha un únic estat. S’ha de valorar en termes econòmics i triar l'opció que ens porti els resultats més favorables.

2. Situació de risc

Hi ha diversos estats de la natura, però es coneix la probabilitat d’un o de l’altre. Es calcula el valor monetari esperat (l'esperança matemàtica) i es tria la de valor màxim. El valor esperat és la suma del producte de cada probabilitat de l’estat de la natura pel desenllaç de cada alternativa. Triarem la de valor més alt, determinat per qui pren la decisió, que és el responsable de les conseqüències.

3. Situacions d’incertesa

No coneixem cap probabilitat. La decisió es pren subjectivament segons el perfil de qui pren la decisió:

• a. Criteri pessimista o de Wald: creu que si triés una estratègia, se li presentaria l’estat de la natura més desfavorable. Es triarà l'estratègia de valor màxim entre els mínims.
• b. Criteri optimista: pensa que sempre es presentarà l’estat de la natura més favorable. Triarà la que li proporcioni el major resultat.
• c. Criteri de Laplace: dona la mateixa probabilitat a cada estat de la natura, calcula el valor esperat de cada estratègia i tria el més alt.
• d. Criteri de Hurwicz: barreja del criteri pessimista i l’optimista. Es basa a definir un coeficient d’optimisme (α), referent al desenllaç, que ha de ser entre 0 i 1, i un coeficient pessimista (1-α). Interessen els millors i els pitjors resultats.
• e. Criteri de Savage: per a aquells que tenen por d’equivocar-se i penedir-se. Elaboren una nova matriu, la matriu d’oportunitat, substituint els valors inicials per les diferències o perjudicis resultants de no haver triat la millor opció, i obtenen la pèrdua o cost d’oportunitat. Aplica el criteri minimax; és a dir, entre els pitjors resultats, trien el més baix.