Apunts, resums, treballs, exàmens i exercicis de Física de Batxillerat

Copèrnic, Kepler i la fi del geocentrisme

Des de Copèrnic i Kepler ja no tenia cap sentit afirmar que els altres cossos celestes es componien d'èter i únicament la Terra dels 4 elements.

Copèrnic va posar en moviment la Terra i en va fer un planeta més. (Van desaparèixer el món supralunar i el sublunar)

Les lleis de Kepler van eliminar dos aspectes essencials de la perfecció dels astres: la circularitat dels moviments i la uniformitat dels moviments.

Galileu i la uniformitat de l'univers

Galileu va acabar amb l'heterogeneïtat de l'univers:

(Principals aportacions - no astronomia, sinó mecànica terrestre) - lleis del pèndul, caiguda dels cossos, moviment de projectils, principi d'inèrcia - Descartes.

En l'astronomia - per primer cop va...

Exercicis Resolts d'Ones i Vibracions

A continuació, es presenten les solucions a diversos problemes relacionats amb ones i vibracions:

1. Energia Mecànica i Oscil·lacions

   14. a) Emec = Ec + Ep. De la gràfica: Ec(x=0) = 10J; Ec(x=0,20) = 0 J; per tant, Ep(x=0) = 0J, Ep(x=0,20) = 10J. L'energia mecànica es conserva: Ep = 1/2 · k · x²; A = 0,20m, Epmax = 1/2 · k · A² -> k = (2 · Epmax) / A² = 2 · 10 / 0,20² = 500 N/m. b) k = m · w², w = 2π · f, m = k / (4π² · f²) = 0,050kg.

2. Ones Transversals

   15. a) Dibuix (4 nodes + 3 ventres) distància (12m), λ = 2d = 8m, Amax = 1/2 = 0,5cm. b) y(x,t) = A · sin(wt - k · x + φ), k = 2π / λ = π/4 m-1, w = 2 · π · f = 60π rad/s, y(0,0) -> φ = 0, y(x,t) = 0,5 · sin(60 · π ·

Problema 10: Càlcul de Camps, Treball i Potencial Elèctric

a) Càlcul dels camps elèctrics E₁ i E₂

E₁ = k · (|q₁| / r₁²) = 10&sup6; N/C; E₁ = -10&sup6; j N/C
E₂ = k · (|q₂| / r₂²) = 10&sup5; N/C; E₂ = -10&sup5; i N/C
E = E₁ + E₂ → Eₓ = -10&sup6; N/C; Eᵧ = -10&sup5; N/C

b) Càlcul del treball W

W = q₁ · (k · (q₂ / r₁₂))
r₁₂ = √(3² + 3³) = 4,24 m
W = -212 J

c) Càlcul del treball W en un punt (0,-3)

W = Q · V(0,-3) = Q · (k · (q₁ / r₁q) + k · (q₂ / r₂q))
W = 10−&sup4; · 9 · 10&sup9; · ((10−³ / 6) + (-10−&sup4; / 4,24)) = 129 J
Treball realitzat en contra de les forces del camp.

Problema 11: Càrrega Elèctrica i Forces

a) Determinació

1. Moviment d'una càrrega en un camp elèctric

a) Velocitat de la càrrega

Direcció horitzontal: moviment uniforme: v_t = L. Direcció vertical: moviment uniformement accelerat: 1/2·a·t² = D/2, a = F/m = q·E/m. Llavors, 1/2·a·t² = D/2, t² = D/a = D·m/q·E, t = √(D·m/q·E). Finalment, v = L/t = √(L²·q·E/D·m) = 3,98·10⁷ m/s.

b) Treball realitzat

W = F·D/2 = q·E·D/2 = 8,01·10^-17 J.

2. Equilibri de forces entre càrregues

a) Posició d'equilibri

Esquema de les forces que actuen sobre la càrrega C. Distància A-C: x, Distància C-B: 1-x, ∑F_c = 0, F_ac = -F_bc, K·q_a·q_c/x² = K·q_b·q_c/(1-x)², (1-x/x)² = q_b/q_a, x = 1/(1+√(q_b/q_a)) = 0.41 m.

b) Diferència de potencial

V_i = k·q_a/|x| + k·q_b/|1-x| = -1,05·10⁵ V, V_f = k·q_a/0,5 + k·q_b/

Precessió de l'Eix de Rotació de la Terra

La precessió de l'eix de rotació de la Terra és el moviment de rotació que fa el pol nord celeste al voltant del pol nord de l'eclíptica, en sentit retrògrad –coincident amb el de les agulles d'un rellotge vist des del pol nord–. El període d'aquest moviment és de 25.771,5 anys, i és conegut amb el nom d'any platònic. A causa de la precessió, el pol nord celeste es mou en relació a les estrelles. Actualment, l'eix celeste per la seva banda nord passa gairebé a tocar de l'estrella polar, però, a partir de l'any 2100, se n'anirà allunyant.

Causes de la Precessió

La precessió és produïda per l'efecte que té sobre la inflor equatorial de la Terra l'atracció gravitatòria de la Lluna,...

La Hipòtesi de l'Univers en Expansió (Edwin Hubble)

1. Proposta del nou paradigma

   Va proposar la hipòtesi d'un univers en expansió (alternativa al paradigma newtonià d'univers estàtic).

2. Anàlisi de les Cefeides i la distància galàctica

   Analitzant l'espectre de la llum emesa per una estrella variable cefeida (estrelles de potència lluminosa calculable) i correlacionant-lo amb la distància a la qual es trobava. Així va demostrar que Andròmeda es trobava fora de la Via Làctia i que, per tant, era una altra galàxia del mateix grup.

   El contrast va ser possible gràcies al desenvolupament de l'espectroscopi, instrument que descomposa la llum blanca en l'espectre de color de l'arc de Sant Martí, mitjançant refracció (amb un prisma) o difracció

Estadística Inferencial i Mètodes

Estadística Inferencial: Formula afirmacions sobre les característiques d'una població basant-se només en dades reunides a partir d'una mostra.

Mètodes de Mostreig

Mètode de Mostreig Aleatori Simple

Els elements de la mostra es trien a l'atzar, directament i en una sola etapa. S'aplica fonamentalment en poblacions petites i plenament identificables. Per a la selecció es fan servir taules de nombres aleatoris, boles o similars.

Mètode de Mostreig Aleatori Sistemàtic

Sistematitza l'elecció dels components de la mostra. Es calcula el coeficient d'elevació. Es tria a l'atzar un número igual o menor a aquest coeficient.

Mètode de Mostreig Estratificat

Es tria una mostra per a cada estrat pel procediment aleatori...

Descobriments Astronòmics Clau

Galileu Galilei, l'any 1610, va fer descobertes fonamentals: quatre satèl·lits, taques solars i l'existència de cràters a la Lluna. Va contribuir, juntament amb Copèrnic i Kepler, a demostrar que la Terra girava al voltant del Sol.

Gràcies al telescopi, es va poder observar planetes com Urà (1781) i Neptú (1846). El nostre sistema solar conté nombrosos objectes, incloent-hi objectes transneptunians, cometes i planetes nans com Eris, Plutó i Caront.

El sistema solar s'estén fins a 15.000 milions de km del Sol. L'estrella més propera és Proxima Centauri, a uns 40.000.000 milions de km.

La Via Làctia i les Galàxies

Una línia blanquinyosa de forma difusa que creua el cel és la Via Làctia. Al segle XX,...

Cosmologia Aristotèlica: La Teoria del Moviment i el Canvi

El mètode que permet explicar el canvi i el moviment de la naturalesa és la teoria general del moviment i del canvi, on Aristòtil distingeix diferents tipus de canvi:

• El moviment (que pot ser natural o violent): CANVI ESPACIAL
• El creixement
• La disminució: CANVI DE LA QUALITAT DE L'OBJECTE
• L'alteració
• La generació
• La corrupció

Tipus de Moviment segons Aristòtil

Aristòtil distingeix dos tipus de moviment:

• El moviment natural: És aquell en el qual els éssers tendeixen cap al lloc que els correspon; és perfectament natural.
• El moviment violent: És aquell en el qual els éssers tendeixen cap a un lloc que no els correspon i, per tant, és un moviment que ha de ser provocat per un agent

L'Univers i el Sistema Solar

1. El Sistema Solar

Està format per:

• Sol
• Planetes
• Cometes
• Asteroides
• Pols i cossos petits

1.1 El Sol: L'Estel Central

• És el principal cos del Sistema Solar.
• És el cos més gran i conté més del 99% de la massa de tot el Sistema Solar.
• Dins el volum del Sol s'hi podrien encabir 1.300.000 Terres.
• El Sol és un estel, és a dir, un astre que emet llum pròpia.
• El Sol té moviment de rotació, però l'equador dona una volta en 25 dies i els pols en 36.
• El Sol és un estel compost principalment per Hidrogen i Heli.
• L'energia del Sol prové de reaccions nuclears que es produeixen en la zona central o nucli.
• La temperatura de la superfície del Sol és de 5.500ºC, però al centre és de 15 milions de ºC.
• La superfície del Sol no