Apunts, resums, treballs, exàmens i problemes de Física

Conceptes Fonamentals de Física i Cosmologia

Homogeni

Constituït de parts, elements o individus de la mateixa natura o uniformement integrats.

Isòtops

Cadascun dels àtoms els nuclis dels quals tenen el mateix nombre de protons, però diferent nombre de neutrons.

Matèria Fosca

Es refereix a un tipus de matèria hipotètica, de composició desconeguda, que no emet ni reflecteix prou radiació electromagnètica perquè es pugui detectar directament. La seva presència, però, es pot inferir a partir dels efectes gravitatoris sobre la matèria visible, com ara estrelles i galàxies.

Teoria de la Relativitat (Albert Einstein)

Es refereix a les teories que Albert Einstein va publicar entre 1905 i 1916 que tenen en comú el principi de relativitat. Aquest...

Exercicis Resolts d'Ones i Vibracions

A continuació, es presenten les solucions a diversos problemes relacionats amb ones i vibracions:

1. Energia Mecànica i Oscil·lacions

   14. a) Emec = Ec + Ep. De la gràfica: Ec(x=0) = 10J; Ec(x=0,20) = 0 J; per tant, Ep(x=0) = 0J, Ep(x=0,20) = 10J. L'energia mecànica es conserva: Ep = 1/2 · k · x²; A = 0,20m, Epmax = 1/2 · k · A² -> k = (2 · Epmax) / A² = 2 · 10 / 0,20² = 500 N/m. b) k = m · w², w = 2π · f, m = k / (4π² · f²) = 0,050kg.

2. Ones Transversals

   15. a) Dibuix (4 nodes + 3 ventres) distància (12m), λ = 2d = 8m, Amax = 1/2 = 0,5cm. b) y(x,t) = A · sin(wt - k · x + φ), k = 2π / λ = π/4 m-1, w = 2 · π · f = 60π rad/s, y(0,0) -> φ = 0, y(x,t) = 0,5 · sin(60 · π ·

Problema 10: Càlcul de Camps, Treball i Potencial Elèctric

a) Càlcul dels camps elèctrics E₁ i E₂

E₁ = k · (|q₁| / r₁²) = 10&sup6; N/C; E₁ = -10&sup6; j N/C
E₂ = k · (|q₂| / r₂²) = 10&sup5; N/C; E₂ = -10&sup5; i N/C
E = E₁ + E₂ → Eₓ = -10&sup6; N/C; Eᵧ = -10&sup5; N/C

b) Càlcul del treball W

W = q₁ · (k · (q₂ / r₁₂))
r₁₂ = √(3² + 3³) = 4,24 m
W = -212 J

c) Càlcul del treball W en un punt (0,-3)

W = Q · V(0,-3) = Q · (k · (q₁ / r₁q) + k · (q₂ / r₂q))
W = 10−&sup4; · 9 · 10&sup9; · ((10−³ / 6) + (-10−&sup4; / 4,24)) = 129 J
Treball realitzat en contra de les forces del camp.

Problema 11: Càrrega Elèctrica i Forces

a) Determinació

1. Moviment d'una càrrega en un camp elèctric

a) Velocitat de la càrrega

Direcció horitzontal: moviment uniforme: v_t = L. Direcció vertical: moviment uniformement accelerat: 1/2·a·t² = D/2, a = F/m = q·E/m. Llavors, 1/2·a·t² = D/2, t² = D/a = D·m/q·E, t = √(D·m/q·E). Finalment, v = L/t = √(L²·q·E/D·m) = 3,98·10⁷ m/s.

b) Treball realitzat

W = F·D/2 = q·E·D/2 = 8,01·10^-17 J.

2. Equilibri de forces entre càrregues

a) Posició d'equilibri

Esquema de les forces que actuen sobre la càrrega C. Distància A-C: x, Distància C-B: 1-x, ∑F_c = 0, F_ac = -F_bc, K·q_a·q_c/x² = K·q_b·q_c/(1-x)², (1-x/x)² = q_b/q_a, x = 1/(1+√(q_b/q_a)) = 0.41 m.

b) Diferència de potencial

V_i = k·q_a/|x| + k·q_b/|1-x| = -1,05·10⁵ V, V_f = k·q_a/0,5 + k·q_b/

Ona

L'ona és una forma de propagació d'energia d'un punt a un altre de l'espai que no va acompanyada d'un desplaçament de matèria.

Freqüència

La freqüència és el nombre d'oscil·lacions d'una partícula per segon.

Longitud d'Ona

La longitud d'ona és la distància que hi ha entre dues crestes consecutives d'una ona.

Tipus de Cossos segons la Llum

Cossos Transparents

Els cossos transparents deixen passar la llum i permeten veure-hi amb claredat.

Cossos Translúcids

Els cossos translúcids deixen passar una part de la llum, però no permeten veure-hi amb nitidesa.

Cossos Opacs

Els cossos opacs no deixen passar la llum i no permeten veure-hi res.

Reflexió de la Llum

La reflexió és el canvi de direcció que experimenta un raig lluminós quan rebota...

Precessió de l'Eix de Rotació de la Terra

La precessió de l'eix de rotació de la Terra és el moviment de rotació que fa el pol nord celeste al voltant del pol nord de l'eclíptica, en sentit retrògrad –coincident amb el de les agulles d'un rellotge vist des del pol nord–. El període d'aquest moviment és de 25.771,5 anys, i és conegut amb el nom d'any platònic. A causa de la precessió, el pol nord celeste es mou en relació a les estrelles. Actualment, l'eix celeste per la seva banda nord passa gairebé a tocar de l'estrella polar, però, a partir de l'any 2100, se n'anirà allunyant.

Causes de la Precessió

La precessió és produïda per l'efecte que té sobre la inflor equatorial de la Terra l'atracció gravitatòria de la Lluna,...

Una ona: És una forma de transmissió de l'energia sense que calgui el transport de matèria de manera simultània.

Tipus d'Ona

Ona transversal: La direcció del moviment de les partícules que formen l'ona i la direcció de la transmissió de l'ona són perpendiculars.

Ona longitudinal: La direcció de vibració de les partícules coincideix amb la direcció de propagació.

Característiques de les Ones

• Cresta: Posició d'una partícula quan està més allunyada de la posició d'equilibri per sota seu.
• Vall: Posició d'una partícula quan està més allunyada de la posició d'equilibri per damunt seu.
• Longitud d'ona: Es representa amb la lletra λ i la unitat és el metre.
• Període: És el temps que triga una partícula de l'ona a fer una oscil·lació

Detectors de Radiació Ionitzant

Detectors de senyal elèctrica:

1. Detectors de Gas

Es basen en la ionització que es produeix quan la radiació travessa un gas. Consisteixen en una càmera amb gas i elèctrodes (positiu i negatiu) separats. Una diferència de potencial s'aplica entre els elèctrodes, però no hi ha flux de corrent fins que la càmera s'exposa a la radiació. La interacció de la radiació ionitzant amb el gas crea ions que generen un corrent elèctric.

Tipus (segons la diferència de potencial):

• Càmera d'ionització: Baix voltatge, sense ionitzacions secundàries. Detecta alfa, beta, gamma i raigs X. Usada en dosímetres personals.
• Comptador proporcional: Voltatge més alt, ionitzacions secundàries amplifiquen el senyal. Sensible

Eixamplament de Banda en Cromatografia

Eixamplament de Banda: Camí Múltiple

L'eixamplament de banda sorgeix degut a la multitud de camins pels quals les molècules poden caminar a través de la columna farcida. L'eixamplament pel camí múltiple pot ser compensat parcialment per la difusió ordinària, el que té com a conseqüència la transferència de les molècules d'una corrent de flux que segueix un determinat camí a una altra corrent de flux que segueix una de diferent. Amb velocitats petites de la fase mòbil, les molècules no es dispersen apreciablement pel camí múltiple natural del farcit. Amb velocitats moderades o elevades, no es disposa de temps suficient perquè es produeixi la mitjana per difusió, i per això s'observa l'...

La Hipòtesi de l'Univers en Expansió (Edwin Hubble)

1. Proposta del nou paradigma

   Va proposar la hipòtesi d'un univers en expansió (alternativa al paradigma newtonià d'univers estàtic).

2. Anàlisi de les Cefeides i la distància galàctica

   Analitzant l'espectre de la llum emesa per una estrella variable cefeida (estrelles de potència lluminosa calculable) i correlacionant-lo amb la distància a la qual es trobava. Així va demostrar que Andròmeda es trobava fora de la Via Làctia i que, per tant, era una altra galàxia del mateix grup.

   El contrast va ser possible gràcies al desenvolupament de l'espectroscopi, instrument que descomposa la llum blanca en l'espectre de color de l'arc de Sant Martí, mitjançant refracció (amb un prisma) o difracció