Apunts, resums, treballs, exàmens i exercicis de Matemàtiques de Batxillerat

Límits Laterals

La relació entre els límits laterals i el límit en un punt a és:

• Si lim_x→a^- f(x) ≠ lim_x→a⁺ f(x) ⇒ No existeix lim_x→a f(x).
• Si lim_x→a^- f(x) = lim_x→a⁺ f(x) = L ⇒ lim_x→a f(x) = L.

Cal calcular límits laterals si:

• És una funció definida a trossos i s'estudia el límit en el punt de canvi.
• El límit resulta en una expressió del tipus k / 0 amb k ≠ 0 (per determinar si és +∞, -∞ o no existeix).

Indeterminacions

Indeterminació 0/0

Per resoldre indeterminacions del tipus 0/0, generalment cal factoritzar els polinomis del numerador i denominador i després simplificar els factors comuns.

Exemple:

lim_x→2 (2x - 4) / (x² - 4)

Si substituïm x = 2, obtenim: (2 · 2 - 4) / (2² - 4) = (4 - 4) / (4 - 4) = 0 / 0 (Indeterminació)...

Funcions: Estudi de la Continuïtat

1. Estudia la continuïtat de la funció següent en els punts x=0 i x=1:

Per estudiar la continuïtat, s'han de complir tres condicions:

1. Existeix f(x₀)
2. Existeix el límit quan x tendeix a x₀ per la dreta i per l'esquerra i coincideixen: x→x₀⁺ f(x) = x→x₀^- f(x)
3. El límit quan x tendeix a x₀ coincideix amb f(x₀): x→x₀ f(x) = f(x₀)

Per x=0: Discontinuïtat de salt

1. f(0) = (0-3)/(0-1) = 3
2. x→0⁺ (x-3)/(x-1) = 3
   x→0^- (x²-2x)/(3x²-x) = x→0^- x(x-2)/[x(3x-1)] = (0-2)/(0-1) = 2

Com que els límits laterals no coincideixen, no existeix el límit quan x tendeix a 0.

Per x=1: Discontinuïtat asimptòtica

1. f(1) = (2·1+1)/(1+2) = 1
2. x→1⁺ (2x+1)/(x+2) = 1
   x→1^- (x-3)/(x-1) = -2/0 = -∞

Com que els límits laterals no...

Aquest document recull paraules catalanes amb la seva transcripció fonètica, corregint-ne l'ortografia i la forma normativa. Les transcripcions originals s'han mantingut tal com apareixen en el document.

Paraules amb a, b i c

agressió (agrasio), acció (aksio), alzina (alzina), anestèsia (anastℇzia), acceptació (aksapsio), Àsia (azia), accés (akss), ànec (anak), anglès (anglℇs), atria (atrℇja), àlgid (alxit), anàlisi (analizi), avís (aßis), àmfora (àmfura), bulldog (buldok), bogeria (boxeria), Bíblia (biblia), bossa (bosa), binari (banait), bínit (banℇjt), calaix (kalaʃ), cauen (kawen), cafè (kafℇ), quota (kuota), crisi (krizi), caiguda (kajguða), casa (kaza), colla (koʎa), creieu (krajℇw), creiem (krajℇm),...

45. Reinad d Isabl II: Durant el reinad d Isabl II (1833-1868) podems distingr dos grands etaps: su minor d edd (1833-1844), q requir d regencs, y su reinad en solitar (1844-1868).A.La minor d edd d l rein, l epoc d regencs:1.- L Primer wr Carlist y l Regenc d Marí Cristin (1833-1840): En 1833 comenzab l primer wr carlist (desps vendrn otrs dos), entr ls partidars d l opcn d Carls Marí Isidr, ls carlists, defensors d l tradic, y ls partidars d Isabl II, ls isabelins, mayorit liberals, q terminar en 1840. L wr termín en 1840 cn l firm d un acuerd d pz, el conocid cmo Conveni o Abraz d Vergar, x el q, a camb d reconocr a Isabl cmo rein d Esp, ls territ dl País Vasc y Navarr conservarn sus fuers y ls militrs carlists sus empls y grads en el...

Prestació per desocupació

DesocupaciÓ atén la situació de necessitat que es produeix quan es treballa, amb capacitat per treballar i intenció de fer-ho, però no es pot prestar els seus serveis al mercat de treball, ja sigui per no trobar lloc o per haver perdut el que tenia. Entitat gestora: SEPE (Servei Públic d'Ocupació Estatal).

Hi ha 2 nivells: contributiu i no contributiu (o assistencial). Primer cal passar pel contributiu.

Nivell contributiu

Té la funció de substituir les rendes de treball deixades de percebre.

Situació protegida

Són les persones que volen i poden treballar, però perden la seva feina de manera temporal o definitiva o veuen reduïda la seva jornada, per expedient de regulació d'ocupació, amb pèrdua o reducció...

La oposición política al franquismo y su evolución

Especifique los diferentes grupos de oposición política al régimen franquista y comente su evolución en el tiempo:

Tras la Guerra Civil, la represión de la dictadura continuó con igual ferocidad contra la oposición, por lo que esta apenas se pudo dejar sentir: muchos opositores fueron perseguidos, asesinados, encarcelados u obligados a marchar al exilio.

La resistencia armada: los maquis y el exilio

Los llamados maquis (guerrilla antifranquista formada por excombatientes republicanos, especialmente comunistas y anarquistas) permanecieron escondidos en lugares de difícil acceso. Sin armas pesadas, sus acciones no supusieron una verdadera amenaza y se prolongaron hasta mediados de la década...

Métodos de transmisión de quejas

Existen diversas vías a través de las cuales los usuarios pueden comunicar sus disconformidades:

• Número de teléfono gratuito: Refuerza la confianza del cliente, quien siente que puede presentar una queja cuando quiera y con total comodidad.
• Buzón de sugerencias: De fácil manejo, aunque menos utilizado. Se emplea como buzón de reclamaciones para canalizar quejas de clientes por escrito y ofrecer soluciones a los problemas detectados.
• Encuestas de opinión: La empresa tiene que escuchar activamente al cliente mediante encuestas. Es una vía eficaz para conocer lo que el público piensa de los productos, del trato recibido y de lo que espera de la organización.

Pautas de actuación ante una queja

Saber cómo...

Concepte i Característiques de la Competència Perfecta

En un mercat lliure on les empreses competeixen en igualtat de condicions, s'obtenen beneficis per als consumidors. Les característiques principals són:

• Producte homogeni.
• Informació perfecta.
• Llibertat d'entrada i sortida.
• Molts compradors i venedors.
• Preu-acceptants.

La corba de demanda de l'empresa és horitzontal perquè el preu no varia segons la quantitat produïda per aquesta. Per tant:

• Ingressos mitjans (IMe): $P imes Q / Q = P$
• Ingressos marginals (IMg): derivada dels ingressos totals respecte a la quantitat ($dIT / dQ$). Donat un nivell de preu ($P$), la quantitat demanada no afecta el preu; la demanda absorbeix tota la quantitat $Q$.

L'Equilibri i els Beneficis a Curt i Llarg Termini

Equilibri

g) Obligació d'avaluació del desempeny

Article 20. Les administracions públiques estan obligades a establir un sistema que permeti l'avaluació del desempeny dels seus empleats. Es tindran en compte la conducta professional, el rendiment o el logro de resultats per determinar els efectes de l'avaluació en la carrera professional horitzontal, la formació, la provisió de llocs de treball i en la percepció de la retribució complementària, així com la continuïtat en el lloc de treball obtingut per concurs, que quedarà vinculada a l'avaluació d'acord amb els sistemes que cada administració determini.

L'externalització del servei d'avaluació del desempeny perquè siguin a càrrec de pressupostos públics centenars d'empreses privades....

Segona etapa de la democràcia consolidada (1978-2004)

Situació prèvia: A causa del desgast polític dels primers anys de la Transició, Adolfo Suárez presenta la dimissió, sent substituït per Leopoldo Calvo-Sotelo (1981). No obstant això, no va ser capaç de resoldre la falta de cohesió interna de la UCD ni de fer front al terrorisme d'ETA i a la involució.

El PSOE realitza una forta oposició (Felipe González) i el govern de la UCD convoca eleccions anticipades el 28 d'octubre de 1982. El PSOE obté majoria absoluta amb 201 escons, la qual cosa provoca el canvi polític més important després de la mort de Franco: la segona etapa i la llarga durada d'un govern d'un mateix partit durant tres legislatures i l'aplicació d'una política...