Apunts, resums, treballs, exàmens i problemes de Matemàtiques

Fórmules Electorals: Definició i Tipologies

Les fórmules electorals són el càlcul matemàtic a través del qual es transformen els vots en escons.

Sistemes Majoritaris

Existeixen tres sistemes majoritaris principals:

Majoria Relativa o Simple

Associada a districtes uninominals, on hi ha un sol escó en joc i qui treu més vots guanya. Aquest sistema està en desús. La presidència és una versió indirecta, on en principi guanyen. Exemples inclouen els EUA i el Regne Unit. Aquest sistema pot "llençar a la brossa" la meitat dels vots de la població.

Majoria Absoluta

Requereix una segona volta. Exemple: França, Amèrica Llatina.

Successiva

L’elector podria marcar diferents candidats. Si un treu majoria absoluta, sortiria escollit. Si no, s’eliminen...

Mesures de Dispersió

Rang o Recorregut

És la diferència entre el valor més gran (màxim) i el valor més petit (mínim) de les dades (xi).

Desviació Mitjana (DM)

Mesura la mitjana de les desviacions absolutes de cada dada respecte a la mitjana aritmètica. Fórmula: DM = Σ |xi - x̄| · ni / N. El resultat sol ser un nombre relativament petit.

Desviació Típica (σ)

És l'arrel quadrada de la variància. Mesura la dispersió de les dades respecte a la mitjana. Una fórmula comuna és: σ = √[ (Σ xi² · ni / N) - x̄² ].

Rang Interquartílic (RIQ)

És la diferència entre el tercer quartil (Q3) i el primer quartil (Q1). Fórmula: RIQ = Q3 - Q1.

Representacions Gràfiques

Diagrama de Barres

Representació gràfica per a variables qualitatives...

Correcció de Castellanismes Comuns en Català

Aquesta guia presenta una llista de castellanismes freqüents i les seves formes correctes en català. Millora la teva expressió i evita errors comuns en la llengua catalana.

Llista de Castellanismes i Equivalents Correctes (Continuació)

101. Cadera → maluc
102. Calentador → escalfador
103. Calentar → escalfar
104. Callo → durícia
105. Camarer → cambrer
106. Camarot → cabina
107. Camilla → baiard
108. Candau → cadenat
109. Candelabro → canelobre
110. Canica → bala
111. Canyeria → canonada
112. Capa caiguda → de mal borràs (quan les coses van malament)
113. Capullo → capoll (d’una flor)
114. Caradura → barrut
115. Carajillo → cigaló
116. Carinyo → estimació
117. Casi → gairebé, quasi
118. Cachear → escorcollar
119. Chapuza → nyap
120. Colilla → burilla
121. Colmado → adrogueria,

Tècniques d'Animació a la Lectura

Introducció

Les Tècniques d'Animació a la Lectura (AL) són un conjunt d'activitats i estratègies que faciliten el contacte dels infants amb els llibres i permeten, a través del plaer, la formació d'un hàbit lector permanent i necessari. Qualsevol pla hauria de comptar amb la participació del professorat i la implicació de l'equip directiu. També hauria de comptar amb la col·laboració dels pares, el funcionament de la biblioteca, el treball de classe i activitats d'àmbit extraescolar.

Objectius i Activitats

Professorat

• Informar-se sobre lectura infantil i juvenil.
• Col·laborar en activitats d'AL.

Alumnes

• Familiaritzar-se amb l'ús de la biblioteca.
• Animar-los a crear la seva pròpia biblioteca.
• Iniciar-

Estimació per intervals :  població normal i variancia poblacional coneguda : [ mitjana- zi-alfa/2 • ( arrel de variancia bolinche /n)  i laltre sumant]  ( normal) .... Població normal i variancia desconeguda = [ mitjana - tstudent- alfa entre dos ( 1- alfa) i buscarho a la tstudent..  • ( arrel variancia poblacional S /n ] ... Si es la desv típica seleva a 2.. 

Per la variancia= [ ((n-1)•S^2) / xi- alfa/2 ... ]  2on interval : igual dividit per x alfa /2 ( buscat a taula directament de khi quadrat!! ) .... Per la proporció= [ mitjana mostral - zi-alfa/2 • ( arreel de mitjana mostral x (  1-mitjana mostral) / N ))  interval dos : sumat  ...Normal ...

Taula normal 95% = 1'96/ i 99: 2'5758...

Si difereix  la mitjana de lesperanza...

Context: elaboració d'una recepta (xatonada)

Si volem adaptar els ingredients d'una recepta per a 12 persones, podem utilitzar la multiplicació. Per exemple, si la recepta original és per a 4 persones i inclou 30 ametlles, per a 12 persones necessitarem 30 x 3 = 90 ametlles. El mateix procediment es pot aplicar a la resta d'ingredients.

En aquest cas, l'infant demostra que entén la idea de sumar tres vegades o multiplicar per arribar a la quantitat necessària per a 12 persones. No obstant això, comet un error en el cas de l'all, on la recepta original indica ½ gra d'all per a 4 persones. L'infant interpreta que cal ½ gra d'all per persona, en comptes de ½ gra d'all per cada grup de 4 persones.

Aquest error es deu al fet que l'infant no...

Conceptes Clau sobre la Desigualtat de Renda

A continuació, analitzem dues afirmacions comunes sobre com els canvis en la renda individual afecten la desigualtat:

• Afirmació 1: "Si la renda de cada individu augmenta en una quantitat monetària constant, la desigualtat disminueix."
• Anàlisi: Aquesta afirmació és falsa en el context d'una reducció significativa de la desigualtat estructural. Tot i que un augment constant de la renda per a tothom pot reduir la desigualtat relativa (ja que els ingressos més baixos augmenten proporcionalment més), la desigualtat absoluta es manté o fins i tot pot augmentar en un context de creixement econòmic no equitatiu. La distribució de la riquesa continua sent un problema fonamental.
• Afirmació 2: "Si

Epicureisme: Filosofia del Plaer i la Felicitat

El fundador va ser Epicur de Samos (341-230 aC). El nucli del seu pensament és la recerca del plaer. Va crear la seva pròpia escola el 306 aC, anomenada “El Jardí”, que acceptava dones.

Segons Epicur, hi ha dos obstacles que poden dificultar l'assoliment del plaer i la felicitat: la por a la mort i la por als déus. Epicur era atomista i creia en les teories de Demòcrit i Leucip. Si la mort només és una descomposició d'àtoms, no cal tenir-hi por. Epicur afirmava que els déus no es preocupen per nosaltres, per tant, no els hem de témer.

La paraula grega per a plaer és hedoné, d'aquí que la seva escola també es conegui com a hedonista. Classifica els plaers en dos grups:

Tipus de Plaers

Situació sociolingüística de la llengua catalana

Cilindre pneumàtic de doble efecte

Un cilindre pneumàtic de doble efecte té un diàmetre de l’èmbol de D = 30 mm, un diàmetre de la tija d = 8 mm i una carrera c = 17 mm i una pressió p0 = 0,8 MPa i els seus fregaments interns es poden considerar negligibles. Determineu:

a) La força avanç i retrocés

En una maniobra la tija fa una carrera d’avanç i una de retrocés.

b) Quin volum d’aire a pressió es consumeix en la maniobra d'avanç i retrocés?

1r fem els canvis d'unitats D = 30 mm = 0,03 m, d = 8 mm = 0,008 m, c = 17 mm = 0,017 m, p = 0,8 MPa = 0,8·10 Pa⁶. Apliquem la fórmula p = F/A --> F = p·A

La força avanç i retrocés en una maniobra:

• F màx = p·A1 = 565,48 N
• F min = p·(A1−A2) = 525,27 N

El volum d'aire consumit en...