Apunts, resums, treballs, exàmens i exercicis de Matemàtiques de Secundària

Mesures de Dispersió

Rang o Recorregut

És la diferència entre el valor més gran (màxim) i el valor més petit (mínim) de les dades (xi).

Desviació Mitjana (DM)

Mesura la mitjana de les desviacions absolutes de cada dada respecte a la mitjana aritmètica. Fórmula: DM = Σ |xi - x̄| · ni / N. El resultat sol ser un nombre relativament petit.

Desviació Típica (σ)

És l'arrel quadrada de la variància. Mesura la dispersió de les dades respecte a la mitjana. Una fórmula comuna és: σ = √[ (Σ xi² · ni / N) - x̄² ].

Rang Interquartílic (RIQ)

És la diferència entre el tercer quartil (Q3) i el primer quartil (Q1). Fórmula: RIQ = Q3 - Q1.

Representacions Gràfiques

Diagrama de Barres

Representació gràfica per a variables qualitatives...

Correcció de Castellanismes Comuns en Català

Aquesta guia presenta una llista de castellanismes freqüents i les seves formes correctes en català. Millora la teva expressió i evita errors comuns en la llengua catalana.

Llista de Castellanismes i Equivalents Correctes (Continuació)

101. Cadera → maluc
102. Calentador → escalfador
103. Calentar → escalfar
104. Callo → durícia
105. Camarer → cambrer
106. Camarot → cabina
107. Camilla → baiard
108. Candau → cadenat
109. Candelabro → canelobre
110. Canica → bala
111. Canyeria → canonada
112. Capa caiguda → de mal borràs (quan les coses van malament)
113. Capullo → capoll (d’una flor)
114. Caradura → barrut
115. Carajillo → cigaló
116. Carinyo → estimació
117. Casi → gairebé, quasi
118. Cachear → escorcollar
119. Chapuza → nyap
120. Colilla → burilla
121. Colmado → adrogueria,

Estimació per intervals :  població normal i variancia poblacional coneguda : [ mitjana- zi-alfa/2 • ( arrel de variancia bolinche /n)  i laltre sumant]  ( normal) .... Població normal i variancia desconeguda = [ mitjana - tstudent- alfa entre dos ( 1- alfa) i buscarho a la tstudent..  • ( arrel variancia poblacional S /n ] ... Si es la desv típica seleva a 2.. 

Per la variancia= [ ((n-1)•S^2) / xi- alfa/2 ... ]  2on interval : igual dividit per x alfa /2 ( buscat a taula directament de khi quadrat!! ) .... Per la proporció= [ mitjana mostral - zi-alfa/2 • ( arreel de mitjana mostral x (  1-mitjana mostral) / N ))  interval dos : sumat  ...Normal ...

Taula normal 95% = 1'96/ i 99: 2'5758...

Si difereix  la mitjana de lesperanza...

Conceptes Clau sobre la Desigualtat de Renda

A continuació, analitzem dues afirmacions comunes sobre com els canvis en la renda individual afecten la desigualtat:

• Afirmació 1: "Si la renda de cada individu augmenta en una quantitat monetària constant, la desigualtat disminueix."
• Anàlisi: Aquesta afirmació és falsa en el context d'una reducció significativa de la desigualtat estructural. Tot i que un augment constant de la renda per a tothom pot reduir la desigualtat relativa (ja que els ingressos més baixos augmenten proporcionalment més), la desigualtat absoluta es manté o fins i tot pot augmentar en un context de creixement econòmic no equitatiu. La distribució de la riquesa continua sent un problema fonamental.
• Afirmació 2: "Si

Epicureisme: Filosofia del Plaer i la Felicitat

El fundador va ser Epicur de Samos (341-230 aC). El nucli del seu pensament és la recerca del plaer. Va crear la seva pròpia escola el 306 aC, anomenada “El Jardí”, que acceptava dones.

Segons Epicur, hi ha dos obstacles que poden dificultar l'assoliment del plaer i la felicitat: la por a la mort i la por als déus. Epicur era atomista i creia en les teories de Demòcrit i Leucip. Si la mort només és una descomposició d'àtoms, no cal tenir-hi por. Epicur afirmava que els déus no es preocupen per nosaltres, per tant, no els hem de témer.

La paraula grega per a plaer és hedoné, d'aquí que la seva escola també es conegui com a hedonista. Classifica els plaers en dos grups:

Tipus de Plaers

Conceptes Bàsics de Funcions i Rectes

Funció Lineal

Una funció lineal la podem expressar de la forma Y = m·x, en què m és un nombre. La seva gràfica és una línia recta que passa per l'origen de coordenades (0,0). El nombre m l'anomenem pendent. La funció és:

• Creixent si m > 0
• Decreixent si m < 0

Funció Afí

Una funció afí és de la forma Y = m·x + n, en què m i n són nombres. La seva gràfica és una línia recta.

• El nombre m és el pendent.
• El nombre n és l'ordenada a l'origen.

La recta talla l'eix Y en el punt (0,n).

Identificació de Rectes: Lineal o Afí

Quan la gràfica d'una equació és una recta:

• Si la recta passa per l'origen de coordenades, és una funció lineal (Y = m·x), i el seu pendent m és l'ordenada de x = 1.
• Si

Fraccions i Equivalència

Fracció: Una fracció és una expressió a/b en què a i b són nombres enters que anomenem numerador (a) i denominador (b).

Fraccions equivalents: Dues fraccions a/b i c/d són equivalents, i ho escrivim a/b = c/d, si es compleix que: a·d = b·c.

Nombres Decimals

Els nombres decimals expressen quantitats amb unitats incompletes. Un nombre decimal té una part entera, situada a l'esquerra de la coma, i una part decimal, situada a la dreta.

Tipus de nombres decimals:

• Un nombre decimal és exacte quan té un nombre finit de xifres decimals.
• Un nombre decimal és periòdic si té infinites xifres decimals i, a més, una o diverses d'aquestes xifres es repeteixen periòdicament. La xifra o grup de xifres que es repeteix l'anomenem

Dos segments a i b són proporcionals a uns altres dos segments c i d si formen una proporció. Això es pot expressar d'aquesta manera:

a / c = b / d = k

k és la constant de proporcionalitat.

El teorema de Tales diu que si tallem dues rectes secants per diverses rectes paral·leles, els segments determinats en una de les rectes són proporcionals als corresponents segments de l'altra.

Dividir un segment en parts proporcionals

Per dividir un segment en parts proporcionals, hem de seguir aquests passos:

1. Tracem un segment a i una semirecta t amb origen en un dels extrems.
2. Col·loquem al damunt de t, i començant per l'origen, els segments b, c i d als quals han de ser proporcionals les parts en què dividirem a.
3. Tracem una recta r que passi per l'extrem

Operacions

X: agregació reiterada: com a molts grups d'una mateixa quantitat (ajunto la mateixa quantitat diverses vegades)
escalat: situació en la qual una quantitat augmenta o disminueix en proporció (escales, maquetes, planols, és el triple, proporcionalitat…)
Divisió: repartició igual (compartir, repartir, mesurar distàncies, massa, volum, temps)
inversa de la X: situació en la qual busquem quants subconjunts d'una mida concreta caben en un conjunt més gran (quants subgrups hi ha?, total de..?)

Característiques dels nombres

múltiples: enter és el producte d'un nombre per qualsevol altre
M(3): -12 -9 -3 0 3 6…
Divisors de n és aquell nombre pel qual es pot dividir n sense deixar residu
d(12): 1 2 3 4 6 12
d(7): 1 7 (propietat de múltiples...

Sánchez Alonso, Blanca (2011)

La Política Migratòria a Espanya: Una Anàlisi a Llarg Termini

El diferencial a Espanya entre els objectius de la política migratòria oficial i els resultats de la política migratòria real és cada vegada més gran. Aquesta situació es pot aplicar a diferents moments històrics durant els segles XX i XXI.

Tant quan Espanya era un país d'emigrants com en l'actualitat, com a país receptor d'immigració, la realitat política migratòria espanyola es desvia constantment dels seus objectius oficials.

• El caràcter tutelar de la legislació i la constant preocupació de l'Estat per encarrilar i regular el corrent emigratori va ser una constant durant el segle XX.
• En el moment en què es considera l'emigració com