Teoremes de Tales, Pitàgores, Altura i Catet
1. Teorema de Tales per a triangles
El Teorema de Tales és aplicable als polígons, si bé nosaltres, en aquest tema, l'usarem només per a triangles. El Teorema de Tales aplicat als triangles diu que tota recta paral·lela a un costat d'un triangle divideix el triangle en parts proporcionals. És a dir, que obtenim tants triangles semblants com rectes paral·leles a un costat del triangle tracem.
El Teorema de Tales només és vàlid per a triangles que siguin semblants. Suposem un triangle ABC; si tracem un segment MN, obtindrem un triangle MNC semblant a ABC; si tracem un segment PQ, obtindrem un triangle PQC semblant a ABC.
Per tant, dos triangles seran semblants si es compleix alguna d'aquestes premisses:
- Els triangles tenen els costats proporcionals.